Frechet空间上的一些等距逼近问题.pdfVIP

第 卷第 期 数 学 研 究 与 评 论 # ’ ’# $% (% 年 月 )) ’)) *+,-(./+01.2341.256./-474.-63 .(8 49:+7525+( 0; !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 空间上的一些等距逼近问题D =?@ABC 向淑 晃#E 谭 立 云 中南大学应用数学与应用软件系 湖南 长沙 石油大学基础系 北京 F#’ E G#))HIJ’ E #)))K 摘 要 本文主要讨论 空间上 等距线性算子的等距逼近问题 证明了任意有限维 L 0MNOP;Q RS E 空间之间的等距逼近问题都是肯定的 无穷维 空间 空间上的等距逼近问 J FK 0MNOP;Q 0MNOP;Q T 题也是肯定的’ 关键词 空间 空间 L JFK 0MNOP;Q T 分类号L F)))KGU )GW #XX’ .17 V 6/6+ 文献标识码 文章编号 #)))SIG# F))K)#S)#)XS)U L L . 9 空间上的等距逼近问题已有许多结果 见 而 空间上的等距逼近问 VYZYOP F [#\KE 0MNOP;Q 题鲜有讨论 究其原因是因为 空间准范数的复杂性 以及有界线性算子空间其准范 E 0MNOP;Q E 数定义的复杂性 这些因素制约了 空间上的等距逼近问题在 空间上的讨论 ’ VYZYOP 0MNOP;Q ’ 设 为 空间 称为 等距的 若 且 ]E^ VYZYOP E_L] ‘ ^ RS E _ a bF]E^K cda ] 为常数 F#e RKfdfg f_dfg F#h RKfdfERi ) J FjK 空间 上的等距逼近问题为 是否存在 且满足 使 VYZYOP