梁变形实验主要误差分析和修正.pdfVIP

1989 Vol.11 No.2 梁变形实验主要误差分析和修正 白伏英 吴国勋 (北京航空航天大学) 1．引言 2 ．千分表压力变化的影响分析 材料力学梁变形实验多数采用图 1 (a) 为了显示千分表压力变化对侧量值的 所示细长矩形截面悬臂梁，用千分表测定挠 影响，我们在图1 所示的实验器上进行了测 度以验证理论。具体做法是：在B 截面加载 试，其结果和理论值均列于表 1、2 中。不 荷P ，同时用千分表测其挠度f ( 图1 (a))； 难看出：实验值f 和θ 均小于理论值。θ B B B B 再将千分表移到C 截面测得在B 截面加载 l 的误差随 的增大而增加，它们均超过许可 1 荷P 时的挠度 ，并按下式计算B 截面的 f C 的范围。这主要是由于在加力后，千分表弹 k 簧压力减小而致。设弹簧常数为 ，加力后 转角θB 的挠度为 ，则弹簧压力改变量 ， f =ΔF kf f C f B − θB (1) 该力总是与载荷方向相反。因此，它实质上 l 降低了载荷的作用，故测量值均小于理论 值。又因 θ ΔF ∝ ，故对 的影响就更大。 最后将f 与θ 与理论值比较，计算误差。 f B B 在测量过程中可能有多种因素造成测量误 差，但主要误差来源于千分表的压力变化。 其影响大小与梁的刚度、千分表型号有关。 如处理不当它会造成不可允许的偏差。为严 谨教学，我们对该因素进行了分析，以便对 实验结果进行修正。 图 2 设在固定端具有良好刚度的条件下，可 用图2 所示的力学模型分析千分表的影响。 C 求解该静不定梁，得 截面的挠度f C