集合与简易逻辑教案高考复习版.docVIP

集合与简易逻辑 知识清单： 集合的性质及其运算 1.元素与集合的关系用或表示；集合的分类： 按元素个数分：有限集，无限集；按元素特征分；数集，点集如数集{y|y=x2}表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线； 集合的表示法： 列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N={1，2，3，…}；描述法；整数集Z；有理数集Q；实数集R; 5．集合与集合的关系用，，=表示A是B的子集AB；A是B的真子集AB。；②空集是任何集合的子集，记为；空集是任何非空集合的真子集； ③如果，同时，那么A = B；如果 .④含有n个元素的集合的子集有2n个；含有n个元素的集合的真子集有2n －1个；含有n个元素的集合的非空真子集有2n－2个. 6．交集A∩B={x|x∈A且xB};并集A∪B={x|x∈A，或xB};补集CUA=｛x|xU，且xA｝，集合U表示全集 ② 简易逻辑 命题真假 四种条件 充要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件. 四种命题 原命题，否命题，逆命题，逆否命题 特别注意命题的否定和否命题的区别，另外“存在”的否定为“任意”，“任意”的否定为“存在”. 否命题针对的是复合命题，将原命题的条件和结论均否定即可；命题的否定则一般只对结论进行否定，但在条件部分为“任意”或“存在”时，二者互相变换。 非P即为P的否定。 二、课前预习 1．下列关系式中正确的是（ ） (A) (B) (C)0 (D)0 2． 解集为______.（写成集合的形式) 3．设,已知,求实数的值. 4．用适当的符号填空： ①π___; ②{3.14}____; ③∪R+_____R; ④{x|x=2k+1, k∈Z}___{x|x=2k－1, k∈Z}. 5．已知全集U＝｛2，4，1－a｝，A＝｛2，a2－a＋2｝如果，那么a的值为____. 6．设集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z，且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是( ) (A)11 (B)1 (C)16 (D)15 7．设全集 U = {1，2，3，4，5，6，7，8}，A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（CU A）∩(CU B), (CU A)∪(CU B), CU(A∪B), CU (A∩B). 8.下列结论中正确的是 A、命题p是真命题时，命题“P且q”一定是真命题。 B、命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题 C、命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题 D、命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题 9.“”是“x=1”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 三、典型例题分析 集合、子集、真子集 Eg1.已知集合，集合满足，则集合有 个. 变式1：已知集合，集合满足，集合与集合之间满足的关系是? 变式2：已知集合有个元素，则集合的子集个数有 个，真子集个数有 个. 变式3：满足条件的所有集合的个数是 个. 集合的运算 Eg2. 已知集合，，求，，，. 变式1：已知全集且则等于 （ ） A.　　　　B　　　　C　　　　D 变式2：设集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 变式3：已知集合集合则等于 （ ） 　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D） 设计意图：结合不等式考察集合的运算结合参数讨论考察集合运算 Eg3. 已知集合，，是否存在实数，使得，若存在，求集合和，若不存在，请说明理由. 变式1：已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝ ． 变式2：，，且，则的值是______ . Eg4.命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（ ） A．不存在，x∈R, x3-x2+1≤0 B．存在x∈R，x3-x2+1≤0 C．存在x∈R, x3-x2+10 D．对任意的x∈R, x3-x2+10 Eg5. 已知p：方程有两个不等的实数根，q：方程无实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围。 课后检测 1、（07全国1理）设，集合，则（ ） A．1 B． C．2 D． 2、（07江苏2