第Ⅰ课时机械振动_振动图象.docVIP

第十一章 机械振动第课时　机械振动?振动图象 1.下表中给出的是简谐运动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动周期．则下列选项中正确的是 （ ） 状时刻 态 物理量 甲 零 正向最大 零 负向最大 零 乙 零 负向最大 零 正向最大 零 丙 正向最大 零 负向最大 零 正向最大 丁 负向最大 零 正向最大 零 负向最大 A．若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v B．若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v C．若丙表示位移x，则甲表示相应的加速度a D．若丁表示位移x，则甲表示相应的加速度a 【解析】法一：弹簧振子或单摆为例进行过程分析．法二：画出简谐运动的图象，由图象的物理意义进行分析． 【答案】A 2．一弹簧振子作简谐运动，周期为T，则 （ ） A．若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍． B．若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则△t一定等于的整数倍． C．若△t=T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子振动的加速度一定相等． D．若△t=，则在t时刻和(t+△t)时刻振子弹簧的长度一定相等． 【解析】本题可以结合弹簧振子的运动示意图和振动图象进行分析．如图所示，图中的a、b、c三点位移大小相等、方向相同，显然△t不等于T的整数倍，故选项A是错误的．图中的a、d两点的位移相等、方向相反，△t，故选项B是错误的．在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，选项C是正确的．相隔的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置关于平衡位置对称，由运动的示意图可知（图略），在这两个位置处时，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的长度并不相等，选项D是错误的． 【答案】C 3．沿水平方向作简谐运动的弹簧振子质量为m，最大速度为，则从某时刻起，在半个周期内（ ） 弹力做的功可能是零到之间某一值 弹力做的功一定为零 弹力的冲量大小可能是零到2m之间某一值 弹力的冲量一定为零 A． B． C． D． 【解析】由简谐运动的对称性可知，相隔半个周期的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置关于平衡位置对称，且振动的速度方向相反（除最大位移处的两个时刻外），设某时刻的速度为,由动能定理得：，故说法是错误的，说法是正确的．由动量定理得：,故说法说法是正确的，是错误的． 【答案】C 4．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长La与Lb分别为 A． La=2.5 m Lb=0.9 m B．La=0.9 m Lb=2.5 m C． La=2.4 m Lb=4.0 m D． La=4.0 m Lb=2.4 m 【解析】由和可知，,所以，而，解得， 【答案】 B 5．如图7-1-12所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k．当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于 A．0 B．kx C． D． 【解析】对整体受力分析知，，对物体A分析得：摩擦力，由上述两式得：，故选项D正确 【答案】D ．两个行星质量之比为P，半径之比为，两个相同的单摆分别置于两个行星的表面，那么它们的振动周期之比为 （ ） A． B． C． D． 【解析】由和得，，所以 【答案】D ．一质点在x轴上做简谐运动的振动图像如图7-1-13所示，那么（ ） A．在t=0.4s时，质点速度最大，加速度为零． B．在t=0.1s时，质点速度和加速度都为最大． C．在0～0.1s内质点速度和加速度方向相同． D．在t=0.2s内，质点加速度沿x轴负方向． 【解析】 明确简谐运动中x、v、a各量之间的关系，x最大时，v最小，反之亦然；由得a与v反向，大小与v成正比．会判定各时刻质点的振动方向． 【答案】C 8．质点在O点附近作简谐动，由质点经过O点开始计时，质点第一次到达O点附近的M点需时3s，又经过2s再一次通过M点，质点第3次通过M点还要经过的时间是 ． 【解析】如图所示从O点沿x轴正向到M点需3s，从M→B→M需时2s，由简谐运动的对称性可知，质点从M→B的时间是1s，得，质点从M→O→C→O→M需时(T-2)s=14s；若从O点沿x轴负向运动，到M→O →C→O→M需时3s，M→B→M需时2s，同理求出，故质点从M→O→C→O→M时间为(T-2)s，即需时，约为3.3s． 【答案】 14s或3.3s 9．如