数字地磁信号的小波消噪处理 Application of Wavelet Transformation to Processing the Noise of Digital Geomagnetic Signals.pdfVIP

第 卷 第 期 地 震 研 究 ， 27 2 Vol.27 No.2 年 月 ， 2004 4 JOURNAL OF SEISMOLOGICAL RESEARCH Ap . 2004 数字地磁信号的小波消噪处理! ， 1 2 1 2 2 张 平 山秀明 毛玉平 杨周胜 （ 清华大学电子工程系，北京 ； 云南省地震局，昆明 ） 1. 100084 2. 650041 摘要：基于平稳随机过程的噪声模型，应用小波变换原理对数字化地磁观测资料进行高频噪声剔除，达到净 化信号，又不丢失高频有用信息的目的。应用实例表明，小波方法具有良好的效果。 关键词：噪声模型；数字地磁信号；小波变换；消噪 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ） P315.7 A 1000-0666 2004 02- 198-05 0 前言 自从1822年傅里叶发表 “热传导解析理论”以来，傅里叶变换成了信号处理领域中最广泛使用的 一种谱分析手段。对于在纯频域或时域的许多情况，傅里叶变换能够很好地满足分析要求。然而，现代 信号处理则需要在对一个信号既要作频域分析的同时又要得到时域信息，有时需要知道在确切的时间所 发生的事件及其性质，这时傅里叶变换便表现出严重的无能为力，它是不能在频域和时域分析中同时使 两者兼顾的，也就是说在做时—频变换时丢掉了时间信息。可见傅氏方法的性质决定了它只能是一个在 纯频域的分析方法。 针对这一问题发展了许多时频分析方法，如短时或加窗方法以取得时域信息。然而这些方法不仅带 有诸如 “截断效应”等问题外，关键的是不能满足精确地分析含有大量非稳态成分的时变信号，特别是 对非平稳信号的突变成分的要求。 必威体育精装版发展起来的小波理论继承和发展了信号时频分析中的局部化思想，克服了窗口大小不随频率变 化，缺乏离散正交基的缺点，具有对信号的自适应性和分析信号的数学显微镜性质。小波变换比短时傅 里叶变换具有更好的时频窗口特性。近几年来小波变换分析理论及方法取得突破性进展，成为信号分析 领域新的里程碑，是目前国际上公认的必威体育精装版时频分析方法，其应用领域十分广泛。 随着我国地震监测数字化发展，将小波分析方法应用到地震及其前兆信息的分析处理中来是非常有 意义的。本文用小波方法对数字化地磁观测原始资料作消噪处理进行了初步探讨。 1 小波变换原理 ［］ 1 为了使噪声与信号分离，采用小波变换是非常适合的。连续小波变换的公式为 ： 2 2 2 定义 对于任意函数 （） （ ）， （） （ ）是平方可积函数 （ （ ）表示能量 1 f : L R ! : L R L R 有限信号空间），且 （）的傅里叶变换 （）满足条件 ! : ! : （） 2 I! : I