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晋江市2012年春八年级期末跟踪考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分，共21分) 1.； 2.； 3.D； 4.；　5.；　6.； 7.C； 二、填空题（每小题4分，共40分） 8. 1； 9. ； 10. ； 11. ； 12. 假； 13. ＜； 14.12； 15. 如1，（填的整数即可）； 16.4.8； 17. (1)15；(2) 15或60或105；三、解答题（共89分） 18.(9分) 解：原式 …………………………………………………6分 ……………………………………………………………8分 ……………………………………………………………………9分 19. (9分解：方程两边同时乘以，得： …………………………………………………………4分 ……………………………………………………………5分 ……………………………………………………………………8分 经检验，是原方程的根 ∴原方程的根是.……………………………………………9分20. (9分) 解：原式…………………………………………2分 …………………………………………3分 ………………………………………………………4分 ………………………………………………………………6分 当时，原式……………………………………………8分 …………………………………………………………9分 21．(9分) 证明：∵是的中点， ∴………………………………………………………分 ∵ ∴ 在与中， ∴Rt≌Rt………………………………………………5分∵Rt≌Rt ∴ ∴.……………………………………………………………9分22.(9分) …………………………………4分的解析式为，　　　…………………………………6分∵过点（0.6，2.4）， 　　　∴2.4＝0.6 　　　　　 　　　　∴　　　　　　　　　…………………………………8分时， 　　答：小聪走1.2（）时与B地的距离是4.8（）. 　…………………………………9分23.(9分) 解：设该市去年居民用水的价格为元/，则今年用水价格为元/, 依题意，得：…………………………………………………………………1分 …………………………………………………………5分 解得：，………………………………………………………………6分 经检验：是原方程的根，且符合题意， ………………………………7分 当时，.…………………………8分 答：该市今年居民用水的价格为2.25元/. ………………………………9分24.(9分) (1)写出，，，，中的任意两对相等的线段均可. ………………………………………………4分(2)∵四边形是平行四边形, ∴，∥ …………………………………………………………5分 由题意知：≌ ∴ ∴ ∴,即…………………………………………………………6分 ∵∥ ∴四边形为平行四边形 ………………………………………………………7分 又由折叠的性质得： ∴为菱形. …………………………………………………………………9分 25.(13分) (1) ，…………………………………2分 ………………………………4分 (2)设直线的解析式为：,　∵过点、 ∴，　 解得： ……………………………………………………………7分 ∴直线的解析式为：.………………………………………8分 (3) 在直线中，令，则，∴, 令，则，∴,…………………………………………………10分 ∵轴，轴. ∴ ∵，………………………………………………11分 ∴≌………………………………………………………12分 ∴……………………………………………………………………13分 26. (13分) (1) ；…………………………………………………………………3分 (2)当、、三点在同一条直线上时，与的和最小. ……………4分 此时，点与点重合,　如图①∵∴ ∵∥ ∴， ∴ ∵∥ ∴ 又∵ ∴ ∴　　　　　　　　　　　　　　………………………………………6分由题意得：, 点与点重合, 则，解得：，…………………………………………………分 (3) 以、、、、为顶点的多边形的面积不会发生变化. 理由如下：分两种情况讨论： ①当时，以、、、、为顶点的多边形为五边形，如图①， ∵是由线段平移得到的， ∴, ∵∴ ∵∥， ∴∵, ∴≌ ………………………………………………………10分 ∴ ∴， ∵的面积是定值. ∴五边形的面积不会发生变化. …………………………………………11分 ②当时，由(2)知：、、三点在同一条直线上，此时，以、、、、为顶点的多边形即为四边形,如图②， 同理可证：≌ ∴, ∴四边形的面积不会发生变化. …………………13分