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2015-08-30 发布于安徽
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q-对称熵损失函数下逆高斯分布形状参数的估计.pdf

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260 中国现场统计研究会第十三届学术年会论文 2007年8月 q一对称熵损失函数下逆高斯分布形状参数的估计李洪静1 冯敬海2宋立新3 1．2．3大连理工大学应用数学系．大连116023 摘要：本篇论文给出了q．对称熵损失函数下逆高斯分布在均值参数已知时形状参数的Bayes估计．并讨论了形如(cT+d)-1的一类估计的容许性问题．关键词：逆高斯分布：口．对称熵损失函数：Bayes估计：町容许性中图分类号：0212．5文献标识码：A文章编号： The ParameterEstimatorofInverseGaussDistributionunderthe Shape q- LOSS SymmetricEntropy Li Li—xin3 FengJing—hai2Song Hong—jin91 of Mathematics，Dalianof 116085 1．2．3．DepartmentApplied UniversityTechnology，Dalian Abstract：Thisdealswith estimateforthe ofinverseGauss paper Bayes shapeparameter distribution whenthemean isknownunderthe parameter loss，and q—symmetricentropy discussesthe and ofestimatorwiththeform admissibilityinadmissbility of(cT+d)_1． Gauss Keywords：inverse distribution；口一symmetricentropyloss；Bayesestimate；shape parameter；admissibility §1 引言近年来，逆高斯分布在广义线性模型、可靠性、寿命数据分析、保险精算、加速寿命试验以及修复时间分布等方面发挥着越来越重要的作用，关于它的统计方法也有了广泛的发展．对于一个密度为 (1．·) 幽=辱氐xp{一窘掣)(…抄帅。) 的逆高斯分布总体而言，我们常常对其中的末知参数感兴趣．这里参数Ⅳ为逆高斯分布的均值，参数A为形状参数．在这篇论文中，我们假设肛已知，在q．对称熵损失函数 L(O㈣=(；)9+(；)9—2(go) (1．2) 下给出了A的Bayes估计，并探讨形如(cT+d)一1的部分估计的容许性问题． §2形状参数入的Bayes估计设X=(X1，X2…．，％)是来自密度函数为(1．1)的逆高斯分布总体的一个样本，p为已知常数，则样本关于A的条件联合密度为