海洋工程中圆柱体结构的模态分析.pdfVIP

海洋工程中圆柱体结构的模态分析1) *2) * 雷 松 ，张文首 ，林家浩，岳前进 * （大连理工大学运载工程与力学学部工程力学系，大连 116023） 摘要：运用基于小变形假设的欧拉-贝努利梁建立了海洋工程中直立圆柱体结构模型，通过哈密顿原理推导了受轴 向张力梁模型的控制方程，讨论了三种不同模型圆柱体模态的求解方法；理论分析和算例说明细长圆柱体结构的 频率主要受轴向张力的控制，因表观重力引起的沿轴向张力的线性变化不可忽略，对结构的模态有重要影响，张 力因子的增大使频率提高，这种影响对结构长度变化敏感，频率随附加水质量系数的增大而降低。 关键词：哈密顿原理；轴向张力；模态；张力因子 引 言 近几十年来，为了开发利用海洋资源，新建设的海洋建筑越来越多，有海上灯塔，海上风力发电机， 海洋石油平台，以及悬浮隧道等，并逐步由浅海走向深海。这些工程结构中都含有将结构固定在海底基础 的细长圆柱体，在复杂的海洋环境荷载作用下，圆柱体结构发生振动将影响整个结构的安全，因此研究受 风浪流作用下圆柱的动力响应对工程设计有重要的理论价值和实际意义。 针对海洋工程中的直立圆柱体动力特性问题，国内外学者都曾作了许多研究工作。Bokaian[1]和 Liu[2] [3] [4] 等较早的关注到了海洋工程中受轴向张力直立梁的横向自由振动问题；Wu 和郭海燕 等研究了海洋输液 立管内部流体对动力特性的影响；Chandrasekaran[5]等研究了张力腿平台筋键在水动力作用下的动力稳定性 [6] [7] [8] 问题；Han 等用四种线性梁模型来分别研究其动力特性；Han 和沈纪苹 等用非线性梁模型研究了横向 和纵向耦合的自由振动问题。 本文运用哈密顿原理推导了圆柱体的动力控制方程，根据轴向张力的不同情况对模型进行分类，研究 了各个参数对自由振动模态的影响，为分析这类结构的动力问题打下了基础，也为实际工程结构建立适当 的力学模型提供了理论依据。 1 基本公式推导 [9] 海洋工程中的圆柱体结构通常可以看作弹性梁，可运用基于小变形假设的欧拉-贝努利梁模型 ，即假 设微元的转动量可以忽略，只关注水平位移；和弯曲变形相比，因剪切力引起的角变形是微阶小量。如图 1 所示建立坐标系，梁的两端假设为铰接，x 轴为顺流向，y 轴为横流向，长度为L ，在xoy 截面内径和外 径分别为D 和D ，材料弹性模量为E ，单位长度质量为m 。梁模型在xoz 和yoz 平面有相似的振动形式和 i o 控制方程，只是所受外荷载不同，在此以xoy 平面为例从能量的角度推导它的控制方程。图 2 为任意微元 1) 国家“863”计划(2009AA09Z301-2)和国家科技重大专项 （2008ZX05026-06-02 ）资助项目 2) E-mail ：leisong@mail.dlut.edu.cn 1 z 2 x x