幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流压力梯度的数值计算.pdfVIP

大 庆 石 油 学 院 学 报 第 33卷 第 1期 2009年 2月 JOURNALOFDAQINGPETROlEUM INSTITUTE Vo1．33 No．1 Feb． 2009 幂律流体在 内管做轴向往复运动的偏心环空中 非定常流压力梯度的数值计算 徐 国民 ，李 楠 ，崔海清 (1．大庆石油学院提高油气采收率教育部重点实验室，黑龙江 大庆 163318； 2．大庆油 田有限责任公司 第四采油 厂 ，黑龙江 大庆 163511) 摘 要：建立计算给定流量条件下幂律流体在内管做轴 向往复运动的偏心环空中非定常流压力梯度的数学模型及 其数值计算方法，对视为幂律流体的质量分数为0．05 的HPAM水溶液在内管做轴 向往复运动的偏心环空中的非定常 流进行实验研究．结果表明，数值计算得到 的压力梯度与实验测得的压力梯度 吻合较好 ，可认为所建立的数学模型和提 出的数值计算方法正确． 关 键 词 ：幂律流体 ；偏心环空 ；轴向往复运动；非定常流 ；压力梯度 ；数值计算方法 中图分类号 ：TE355．5 文献标识码 ：A 文章编号 ：1000—189l(2009)01—0021—03 在聚驱采油工况下，抽油机井抽汲液在抽油杆和油管形成的偏心环空中的流动可视为流体在内管做 轴向往复运动的偏心环空中的非定常流动．关于给定压力梯度条件下流体在内管做轴向往复运动的偏心 环空中的非定常流动，人们 已经做了很多研究工作E ．关于给定流量条件下流体做这种流动的压力梯 度的研究，常瑛[8等建立了Newton流体做这种流动时的压力梯度计算公式，并对压力梯度进行 了数值计 算．笔者拟在此基础上建立计算给定流量条件下幂律流体在内管做轴 向运动的偏心环空中非定常流压力 梯度的数学模型及其数值计算方法 ，并进行实验验证． ． 1 假设条件 不可压缩幂律流体在无限长垂直偏心环空中做非定常等温层流流动．环空内管半径为 R 外管半径 为R叭n，环空偏心度为 ；内管冲程为 S，冲次为 -厂；外管静止，内管以周期 T、轴向速度 己，(f)做轴向往复运 动．Q为环空时间平均流量 ，P为环空压力梯度 ，D』为流体密度 ，忌为稠度系数，”为流性指数． 2 数学模型 由双极坐标系 (，，)下幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流的运动方程 口有 P===o．一 [丢(等)+丢(筹)]一flc驯， ㈩ 即 W 一 (P)， (2) 式(1～2)中：W为环空中流体轴 向速度 ；f，s，C，卯， 的表达式可参见文献E33． 初始及边界条件为 (， ，0)一 WP( ，)， (3) 叫({n|，，￡)一nSfsin2nft， (4) 叫(＆ ，，￡)一 0 ， (5) 收稿 日期 ：2008—12—24；审稿人 ：邹龙庆 ；编辑 ：关开澄 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目；黑龙江省 自然科学基金项 目(A2oo5o1) 作者简介 ：徐 国民(1968一)，男 ，博士生，高级工程师 ，主要从事石油工程非 Newton流体力学和采油工艺方面 的研究 大 庆 石 油 学 院 学 报 第 33卷 2009年 式(3～5)中：硼 (，)为双极坐标系下幂律流体在环空内管静止时偏心环空中Poiseuille流的速度场，可 以通过数值方法求得． 又由幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心