幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流的流量分布.pdfVIP

维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第 28卷 第6期 2004年 12月 JOURNAIOFDAQINGPETROIEUM INSTITUTE V0l|28 No．6 Dec． 2004 幂律流体在 内管做轴 向往复运动的 偏心环空中非定常流的流量分布 杨元健 ，高 涛，崔海清 ，孙 智，郭军辉 (大庆石油学院 石油工程学院，黑龙江 大庆 163318) 摘 要：建立了双极坐标系下幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流的控制方程 、初始条件和边界 条件方程，以及瞬时流量计算公式．介绍了幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流的瞬时流量分布的数 值计算方法．以部分水解聚丙烯酰胺 (HPAM)水溶液为例，对这种流量分布进行了数值计算 ，绘制了瞬时流量分布曲线． 分析结果表明，环空偏心距 、内管冲程是影响瞬时流量分布的主要 因素． 关 键 词：幂律流体；偏心环空；轴向往复运动；非定常流 ；瞬时流量分布 中图分类号 ：TE355．5 文献标识码：A 文章编号 ：1000—1891(2004)06—0017一O3 在采油工况下 ，油井产出液在油管和做轴向往复运动的抽油杆所形成的偏心环形空间中的流动，可视 为幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中的非定常流动，因此，研究这种流量分布具有实际意义． 笔者在崔海清…等，孙智 等工作的基础上，建立幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流 的控制方程、初始条件和边界条件方程，给出瞬时流量分布公式，并绘制瞬时流量分布曲线，分析环空偏心 距 、内管冲程、冲次对瞬时流量分布的影响． 1 基本方程 1．1 假设条件 不可压幂律流体在内管以轴向速度 (f)，时间周期 T做往复运动的无限长垂直偏心环空中做非定常 等温层流流动．环空内管半径为Ri，外管半径为R。，环空偏心距为e．流体受到的压力梯度p为常量． 1．2 直角坐标系下的控制方程 幂律流体的本构方程为 ． 一 (Jz)A ”， (1) (J2)一 k(J2) ， (2) A ” 一 + ， (3) aZ l d 。 式中：为偏应力张量的物理分量；r／(J)为幂律流体的黏度函数；A]i”为一阶Rivlin—Ericksen张量的分 量；J为一阶Rivlin—Ericksen张量的第二不变量；k为稠度系数 ；为流性指数． 流体 的运动方程为 + ·(一 + T)一 pa ， (4) 式 中：P，f，P，J，T，a分别为流体的密度、单位质量流体所受质量力 、压力、单位张量 、偏应力张量 、加速度． 由 1．1和式 (1～4)得直角坐标系下幂律流体的控制方程为 收稿 日期 ：2004—09—07；审稿人：韩洪升 ；编辑：关开澄 基金项 目：国家 自然科学基金项 目 作者简介：杨元健 (1962一)，男．博士生，高级工程师，主要从事石油工程非牛顿流体力学方面的研究 维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第 28卷 2004年 a - - (q(I： )+ (z )一P 一 ， (5)