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维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第 29卷 第4期 2005年 8月 JOURNAIOFDAQING PETROIEUM INSTITUTE Vo1．29 No．4 Aug． 2005 带 Goldstein线有哪些信誉好的足球投注网站的一种共轭梯度法的 全局收敛性 关 江，魏淑 惠，张长海 (大庆石油学院 数学系，黑龙江 大庆 163318) 摘 要 ：对于无约束最优 化问题 ，在 目标 函数满足一定条件下，证 明了带 Goldstein线有哪些信誉好的足球投注网站的一种共 轭梯度法的全局 收敛性． 关 键 词 ：无约束最优 化；Goldstein线有哪些信誉好的足球投注网站 ；共轭梯度法 ；全局收敛性 中图分类号 ：0242 文献标识码 ：A 文章编号：1000一l89l(2005)04—0095—03 对于无约束优化 问题 min厂()，∈R”，其中，厂：R一R是连续可微的．共轭梯度法的迭代格式为 蚪l— 女+ 女d女， (1) 式中： 为步长因子 ；d 为有哪些信誉好的足球投注网站方向．d 可定义为 ． f— go’ 一 {一 + l女1，是一1，2，3，…． 2’ 其中， 一 厂( )为 厂()在点 处的梯度 ， 一为一正数，它的选取一般依赖于点 一和 ．选取不同 的 ，就派生出不同的共轭梯度法 (例如：FR共轭梯度法 ，PRP共轭梯度法等E1)．文献 [2]给出 公式为 一 哗 ，k一0，1，2，A， (3) Y女 其中，Yk—g 一一g．这证明了在一定条件下，带 Wolfe线有哪些信誉好的足球投注网站以式 (3)来计算 的共轭梯度法是全局收敛 的．笔者把文献E2]的wolfe线有哪些信誉好的足球投注网站改为如下的Goldstein线有哪些信誉好的足球投注网站 为 f(zb+akdb ≤，＼f(Ik+ kgldk， t4 f(xk+ 口女女)≥ f(x女)+ (1一p)a女gd女， (5) 其中，0P寺。并将证明。在一定条件下．该共轭梯度法同样是全局收敛的． 1 假设条件与引理 假设 ：(a)设 ／：R一R在包含水平集 L(x．)一 {∈R”}()≤ (。)}的某一开凸集 D上为连续可微 的凸函数，且在 D上下有界 ；(b)厂()的梯度 厂()在 D 内Lipschitz连续，即存在 L0，使得 }l 厂()一 _，(Y)}l≤ Lll 一Yll，V ，Y∈D． (6) 引理 1 式 (3)可以写成 ， T