单自由度黏滞阻尼器消能结构动力学方程求解.pdfVIP

维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第 31卷 第2期 2007年 4月 JOURNAL OFDAQINGPETROLEUM INSTITUTE Vo1．31 No．2 Apr． 2007 单 自由度黏滞阻尼器消能结构动力学方程求解 卢明奇 (北京交通大学 土木建筑工程学 院，北京 100044) 摘 要：为求解黏滞阻尼器的非线性动力方程 ，以黏滞阻尼器的单 自由度消能结构体系为研究对象，在 Newmark法 基础上，结合 Newton—Raphson算法，提出了地震响应的计算方法，计算结果表明：按等效阻尼方法计算最大结构位移与 试验结果对 比，相对误差在9o％以上；按文中算法计算最大结构位移与试验结果对 比，二者的最大结构位移 比较接近 ，相 对误差大部分在 5．5 以内，可 以将其应用于黏滞阻尼器消能结构地震 响应 的计算． 关 键 词 ：黏滞 阻尼器 ；地震响应 ；非线性 ；动力方程 中图分类号 ：P315．9 文献标识码 ：A 文章编号 ：1000～1891(2007)02—0065—03 0 引言 黏滞阻尼器作为结构被动控制中的耗能减震装置 ，主要利用活塞在黏性液体 中的运动消耗地震时输 入结构的能量．文献[1]对油缸问隙式黏滞阻尼器进行了理论和试验研究．文献E2]对装有黏滞阻尼器的 结构的设计方法进行了研究，提出了此类结构在罕遇地震作用下的层间弹塑性变形的简化计算方法和抗 震设计步骤．文献[3—6]研究了黏滞阻尼器在建筑结构领域的应用以及它的减震效果．当结构中配置有 黏滞阻尼器后，其动力学方程往往是非线性的．在求解动力反应时，大多采用等效阻尼和等效刚度模型， 将非线性方程变为线性方程进行时程分析．这种方法只是对真实情况的一种近似计算 ，会导致阻尼器的 应力应变曲线失真，并对计算结果产生影响．为此 ，笔者 以单 自由度体系为研究对象，提出了一种黏滞阻 尼器消能结构的地震响应的计算方法 ，可直接对非线性动力方程进行求解。 1 动力方程非线性求解 1．1 动力方程 黏滞阻尼器所输 出的阻尼力 F为 F— Csgn(A)I王I， (1) 式中：C 为黏滞阻尼器的阻尼系数；为速度指数 ，在实际工程中，通常取 0。35～1_7]，当 一1时，式(1)表 示线性黏滞阻尼器提供的阻尼力 ；sgn()为符号函数． -． 黏滞阻尼器的单 自由度结构体系动力方程为 rrd十 十 +Csgn(王)I王I一一耐 ()， (2) 式中：m为质点质量 ；c为线性阻尼 ；忌为结构刚度；z， ， 分别为质点相对于地面的位移、速度和加速度； 为地面运动加速度。 1．2 方程求解 逐步积分过程中采用 Newmark无条件稳定积分方法．在 t时刻的位移 z ，速度 ，加速度 已知 时，经过时问步长 △z后 的位移z件 ，速度 立件 加速度 件 满足关系 ： z斗 一 c+△f一 + [(1一 ) + 卜卜]△z， (3) 收稿 日期：2006—11—14；审稿人 ：王 振；编辑 ：任志平 基金项 目：国家 自然科学基金项 目；北方交通科技大学科技基金项 目(2006XM024) 作者简介：卢明奇 (1978一)，男，博士，讲师，主要从事工程结构抗震方面的研究． 维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第 31卷 2007年 ～一q-~,At+[(吉一a)r