均匀设计理论在油田开发中的应用.pdfVIP

维普资讯 第 23卷 第 2期 大庆石油地质与开发 P．G．0．D．D． 2004年4月 33 文章编号：1000—3754 (2004)02-0033-03 均匀设计理论在油 田开发 中的应用 刘成林，张烈辉 ，胡书勇 (西南石油学院 油 I-．任1学院，四川 成都 610500) 摘要：把 实验设计 中的均匀设计思想引入优化设计 ，提 出了一种将确定性和随机性相 结合 的优化方 法。该方法根据均匀设计原理在优化模型的设计变量空间内均匀分布一系列点，然后 ，将可行域 内的 上述系列布点作为优化计算的系列初始点，并选用常规模拟优化算法，分别开始进行优化计算，得到 优化模型的一系列局部最优点。如果必要的话再在局部最优 区加密网格 ，然后模拟额外的数据，那么 能得到这些数据的改进最优解。并且重复插值过程该算法可求取非线性多峰函数的全局最优解。编制 了计算程序，给出了计算实例，计算结果表明该设计方法是可行的。 关 键 词：试验设计 ；均匀设计 ；全局最优解 中图分类号：TE319 文献标识码 ：B 在实际工程中，许多优化问题都要求在可行域内 计次数 (布点数)，q表示设计水平数 (各设计变量 寻找模型的全局最优解 ，多年来工程优化界一直为寻 取值范围的均匀分段数)，S表示设计因素数 (可能 找有效的全局优化算法而努力，虽然发展了一些方 的设计变量维数)，它可 以将实验次数降到水平数的 法，但现有的每一种方法只能解决个别问题，通用性 一 次方数量级 (即n：q)。该设计表可以根据均匀设 较差 ，难以适应更具有一般化性态的 目标 函数 ，因 计原理，通过编制程序获得。与均匀设计表相对应的 此，研究优化模型的全局最优化方法仍然是当前优化 还有一个使用表，它指示如何从均匀设计表中选用适 设计的重要工作之一。对于工程优化问题，由于大多 当的列 (这些列反映了点的均匀分布情况)，选用方 数优化模型很少是单峰的，而且模型性态也难 以清楚 法可 以遵照各种不同的均匀性度量原则来获得。 地掌握 ，因此 ，为了获得这些问题的全局最优解 ，采 均匀设计表及其使用表 ：每一个均匀设计表 用通常的优化方法是不可行的，必须寻找新的方法。 示一方阵，设方阵有 n行m列，每一列是 {1，2， 如何安排实验 ，使通过尽量少次数的实验，达到较好 … ， n}的一个置换 (即 1，2，…，n的重新排列)， 的实验效果，是科学家们不断探索和研究的一个问 表的第一行是 {1，2，…，n}的一个子集 (不一定 题。我国数学界在数论的理论研究与应用研究两方面 是真子集)。用最好个子点法构造均匀设计表。其方 都卓有成效，均匀设计方法的创立就是其中的一个例 法如下 ： 子，为此，本文把均匀设计的思想引人优化问题的求 (1)给定实验数 n，寻找 比 ／／．小的整数 h，且是 解工程中，提出了一种将确定性和随机性相结合的优 n和h的最大公约数为 1。符合这些条件的正整数组 化方法。 成一个向量 H= (h，h：，…，h)。 (2)均匀设计表的第 列 由下面的方法生成 1 均匀设计理论 “=ihj[modn] (1) 采用实验设计 中的均匀设计 ¨方法 ，它是 20世 这里 [roodn]表示同余运算，若 [roodn]超 纪80年代初由方开泰与王元共同提出来的一种适应