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Ritz算法在薄板屈曲问题中的应用.pdf
23 5 ( ) Vol.23 No. 5 2010 10 Jour al of Higher Correspo de ce Educatio ( Natural Scie ces) 2010 # 大学教学 # R itz 易 春 ( , 643000) : 针对薄板在弹性力学中的广泛应用, 采用瑞利- 里兹法来求解薄板的屈曲问题, 结果 证 基于变分原理的瑞利- 里兹法能够处理复杂的边界条件, 是解决边值问题的高效高精确方法 之一 : 里兹法; 变分原理; 弹性力学; 薄板 : 032 : A : 1006- 7353( 2010) 05- 0026- 02 1 (um ) s = 0, (vm ) s = 0. su ( 1. 3) [ 1] - , u v s u , (Rayleigh) 1877 ( 1. 1) u0 v0 um v m , (Ritz) 1908 , x y , , ( 1. 1) A m B m , , A m Bm , , , , , m m m m 5u = 6 u DA , 5v = 6 v DB ( 1. 4) , , m m 5U 5 U , 5 U = 6 (A m DA m + B m DB m ) ( 1. 5) m , d c , 5 U 5 U 6 ( DA m + DB m ) = 6 A (f x um DA m m 5A m 5B m m k + f yv m DB m) dx dy + 6 s (fxum DA mfyv m DB m) ds Q :
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