八年级数学下册《运用公式法》教案 北师大版.docVIP

第四、五课时：2.3运用公式法 教学目标： 1、知识与技能目标： （1）使学生了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用平方差公式、完全平方公式进行因式分解； （3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式、完全平方公式分解因式． 2、过程与方法： （1）发展学生的观察能力和逆向思维能力； （2）培养学生对两个公式的运用能力． 3、情感与态度目标： 在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法． 教学重点：会用平方差公式、完全平方公式进行因式分解 教学难点：采用适当公式 第四课时 教学过程： 第一环节 创设情境 引入新课 填空： （1）（x+3）（x–3） = ； （2）（4x+y）（4x–y）= ； （3）（1+2x）（1–2x）= ； （4）（3m+2n）（3m–2n）= ． 根据上面式子填空： （1）9m2–4n2= ； （2）16x2–y2= ； （3）x2–9= ； （4）1–4x2= ． 第二环节 探究新知 问题1：观察上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？ 结论：a2–b2=（a+b）（a–b） 问题2：把下列各式因式分解： （1）25–16x2 （2）9a2– 注意事项:学生对含有分数的平方差公式应用起来有一定的困难，有的学生由于受解方程的影响，习惯首先去分母，再因式分解，这是很多学生经常犯的一个错误． 问题3：将下列各式因式分解： （1）9（x–y）2–（x+y）2 （2）2x3–8x 注意事项：在教师的引导下，学生能逐步理解平方差公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式． 第三环节： 随堂练习 55页练习1、2、3 第四环节：课堂小结 问题：从今天的课程中，你学到了哪些知识？需要注意什么？ 注意事项：学生认识到了以下事实： （1）有公因式（包括负号）则先提取公因式； （2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系； （3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式； 第五环节：布置作业 A组：创新设计 教材：56页1、2、3 B组：创新设计 教材56页1、2 C组：创新设计 教材56页1 板书设计： 2.3 运用公式法 引例 例题 公式 练习 第五课时 教学过程： 第一环节 复习提问 填空： （1）（a+b）（a-b） = ； （2）（a+b）2= ； （3）（a–b）2= ； 根据上面式子填空： （1）a2–b2= ； （2）a2–2ab+b2= ； （3）a2+2ab+b2= ； 第二环节 探究新知 活动1、结 论：形如a2+2ab+b2 与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式． 活动2、观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解． （1）x2–4y2 （2）x2+4xy–4y2 （3）4m2–6mn+9n2 （4）m2+6mn+9n2 结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；完全平方式可以进行因式分解， 活动3、把下列各式因式分解： （1）x2–4x+4 （2）9a2+6ab+b2 （3）m2– （4） 活动目的：(1)培养学生对完全平方公式的应用能力； （2）让学生理解在完全平方公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式． 注意事项：学生对第（3）小题含有分数的完全平方公式应用起来有一定的困难，有的学生由于受解方程的影响，习惯首先去分母，再因式分解，这是很多学生经常犯的一个错误． 活动4、将下列各式因式分解： （1）3ax2+6axy+3ay2 （2）–x2–4y2+4xy 活动目的：使学生提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方公式分解因式．提公因式法 引例 例题 公式 练习