从面积到乘法公式(期中复习).docVIP

从面积到乘法公式 【知识要点】 完全平方公式： _________； =___________ 平方差公式： =_________ 5. 因式分解的注意事项：（1）有公因式的先提公因式；⑵ 括号内要合并同类项； ⑶ 括号内首项系数要为正；⑷ 括号内不能再分解； 【基础训练】 1. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 ( ) A、 B、 C、 D、 2. 能用完全平方公式分解的是 ( ) A、 B、 C、 D、 3. 将多项式分解因式时，应提取的公因式是 ( ) A、 B、 C、 D、 4. 下列各式不能继续因式分解的是 ( ) A、 B、 C、 D、 5. 分解因式：= ；= . 6. 已知(x－ay)(x＋ay)=x2－16y2 , 那么 a = . 7如果那么 (1) －8a3b2+12ab3c－6a2b (2) 3a（x－y）+9（y－x） (3) (4) (6) 例题2 图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形. (1)图b中的阴影部分的面积为 ; (2)观察图b请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2 、mn 之间的等量关系是 . (3)若x+y=6,xy=2.75, 则xy= . (4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图c,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,利用它的面积将多项式m2+4mn+3n2因式分解m2+4mn+3n2=___________________图画在下列方框中 1)x2-18x+81 (2) x4-18x2+81 (3) 16x2-72xy+81y2 (4) 16x4-72x2y2+81y4 (5 ) x2+4y2-4xy (6) (x+y)2-x2y2 (7) (a2+4)2-16a2 （）-ab(a-b)2+a(b-a)2 （）16a2b-16a3-4ab2 （）(2x+y)2-(x+2y)2 （）(x2+4x)2+8(x2+4x)+16 （1） —8 (2) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) （3）（2x-3y）2(2x+3y)2 (4) 二、 因式分解： (1) －6a2x－12ax+18x3 （2）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) (3) 4x2－16 代数式求值: 1．设ａ－ｂ＝－2，求－ａｂ的值。 已知，求代数式的值 2．给出三个多项式：请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解1．（1） 1982 （2） 10.5×9.5 （3） 2.39×91+156×2.39－2.39×47 （4） 2．观察下列等式 ；…… （1）请你猜想一般规律： ； （2）已知，求的值. - 1 - n n n n m m m m 图b m m n n 图a