4.3.1用乘法公式分解因式.docVIP

洪塘中学七年级数学师生共用导学稿 课题：4.3.1用乘法公式分解因式1、经历平方差公式的产生过程，会用公式a2b2=（a＋b）（a－b）分解因式 2、a2－b2=（a＋b）（a－b）与（a＋b）（a－b）=a2－b2之间区别联系 3、体验换元思想，培养学生观察、分析和解决问题能力。 4、体会用符号表示公式的意义，形成初步的符号感。 重点：掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式。 难点: 把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解。 二、学习过程 （一）引入 计算 （1） （2） 把如图卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么剪，你能给出数学解释吗？ （二）探究新知 a2－b2=（a＋b）（a－b） 与（a＋b）（a－b）=a2－b2想一想： 这两个变形的过程是什么名称 （2）公式a2－b2=（a＋b）（a－b）从左到右的形式发生了什么变化？ a2－b2=（a＋b）（a－b） 两数的平方差等于两数的和与这两数差的积 下列各式能用平方差公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式吗？a、b （2） （3） （4） 上述的多项式都可用平方差公式分解因式，它们有什么共同点？ 都可以转化为两数的平方差，而且这两数可以是单项式，也可以是多项式。 把两数用符号“□”和“△” 表示，那么公式形象地表示为： □2－△2=（□+△）（□－△） （三）例题解析 把下列各式分解因式 （1） （2） （3） （4） 选用合适的方法分解因式： （1） （2） （3） 三．随堂练习 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 因式分解 （1） （2） （3） （4） (5) 简便方法计算 （1） （2） （3） 四．学习体会