【教学规划的目的与意义】.docVIP

國中數學 領域(科) 第三名民生國中曾淑芬、張家瑜 【教學規劃的目的與意義】 　　在三角形的相似性質教學中，學生已學會了相似三角形，對應邊成比例的觀念，但應用上仍須再加強。因此，在學習完相似形與相似三角形性質的基本概念後，特別設計了此教學活動，希望藉由實物測量活動，讓學生親自體驗三角形相似性質的應用，以增進學習效率，並透過此活動，培養學生小組合作學習及團結的精神。 【教學活動的內容與重點】 1.透過泰勒斯求金字塔高度的數學史，讓學生體會先人的成就 　及相似形的應用。 2.藉由求嘉義地標－射日塔的高度，再次體驗相似三角形，應 　用的實物測量活動。 3.讓學生進行實物測量活動－測量校園中建物的高度，用以訓 　練學生解決問題的能力。 4.老師在此實物測量活動中，均以從旁輔導為主，並觀察學生 　的參與表現，以確認學生對該主題學習的狀況及了解程度， 　並在學生有問題時，適時給予引導、釐清概念，藉此達到對 　相似三角形，性質應用的實際了解。 嘉 義 市 九 十 七 年 度 精 進 教 師 課 堂 教 學 能 力 教 學 計 畫 單元名稱 量一量、測一測（相似三角形的應用） 適用年級 九年級 教學總時間 45分鐘 關 鍵 字 相似形、相似三角形 設計概念 1.透過利用相似形求金字塔高度的數學史，讓學生了解相似形的發現及應用。 2.經由小組的合作學習，培養團隊精神。 3.從相似三角形的應用過程中，訓練學生解決問題的能力。 教學實錄 本單元教學共　一　節，教學演示為第　一　節 教　學　活　動　1 學習領域 數　　學 教 學 時 間 45分鐘 主　　題 相似三角形的應用 子　　題 利用相似三角形測量建物的高度 能力指標 數S-4-13 能利用相似三角形對應邊成比例觀念，應用於實物的測量。 先備知識 (單元名稱) 相似三角形的性質、平行線截比例線段、相似形 相關主題 (單元名稱) 相似三角形 教學目標 學會利用相似三角形的性質，進行測量。 教學步驟 說　　明 準備活動：全班分組，每6人一小組，並說明測量內容。 發展綜合活動：1.老師講解泰勒斯求金字塔高度的數學史。 　　　　　　　2.老師講解藉由相似三角形及影子進行的測量－射日塔的高度 　　　　　　　3.分學習單。 　　　　　　　4.學生小組合作進行實物測量。 　　　　　　　5.討論、合作完成學習單。 教學檔案 標　　題 檔 案 類 型 說　　　　明 1.數學史故事 教材 Powerpoint 泰勒斯求金字塔高度 2.射日塔高度 教　材 Powerpoint 射日塔高度 3.學習單 學習單 學習單 科學之父－泰勒斯(Thales) 　　相傳兩千六百多年前，法老王阿默西士(Amasis)很想知道金字塔的高度。於是命令祭司們去丈量，但是祭司們卻束手無策，國王只好懸賞巨額獎金，徵求能人高手前來揭開這個難題。 　　這時希臘數學家泰勒斯(Thales)正好看到國王的告示，便燃起挑戰的壯志。他試了幾種方法，還是行不通。有一天，他走在路上苦思對策，炙熱的太陽照著他孤獨的身體，正當他低下頭時，看到影子一直跟著自己，而且影子隨著太陽升起愈來愈短，終於觸動了他的靈感，喃喃自語：「在一天之中，一定有一個時間，身高與影子的長度相等，這時候金字塔的高度與它的影子也會相等。」泰勒斯於是利用這個方法，解決了金字塔高度的問題。 　　泰勒斯是如何解決這個問題的呢？ 射日塔的高度？ 　　存希想約欣怡在嘉義八景之ㄧ的射日塔見面喝咖啡。調皮的欣怡想刁難存希，於是就出了一道問題要存希回答，並事先言明－不可上網查資料、查閱書籍或詢問友人，必須運用自己的智慧來解決。如果答案正確，就接受邀約。 　　欣怡的問題：射日塔的高度是多少？ 　　存希想了半天，想不出任何法子，正在生氣時，忽然想到以前國中數學課時，老師有敎過利用相似三角形及影子來進行測量。所以，存希在早上10時，測出自己及射日塔的影子長。並繪出相似圖，如下圖所示。 利用　塔高：存希身高＝塔影：存希影長 　　 (　X ：　1.8　 ＝10.3：　0.3　) 　　　　X ＝ 61.8 ≒ 62 進而推算出射日塔的高度約62公尺。 (附註：還好存希國中上課有認真，所以【】 180㎝ 30㎝ 10.3 m