基于响应面法高速电主轴刚度可靠性的分析.pdfVIP

基于响应面法的高速电主轴刚度可靠性分析 何雪法，蒋彦收，朱孟兵 (东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳110004) 摘要：简要叙述了应用响应面法获得极限状态函数．该极限状态函数具有二次多项式响应面函数 的特点的过程，用响应面法获取的极限状态函数包括一、二次项和交叉项的信息。不仅使 可靠性灵敏度的计算简单易行，而且使计算精度大大提高。应用响应面法对高速电主轴进 行了可靠性的分析，得到了高速电主轴刚度可靠度．并探究了各参数对高速电主轴刚度可 靠性的影响，为提高高速电主轴的刚度可靠性提高参考。 关键词：高速电主轴；可靠性分析；响应面法；灵敏度分析 x=Ⅸ。，X2，…，x朋d的关系可用含有交叉项的二次函数 0引言 I描述，如式(1)。用某种取样方法得到随机参数矢量的 高速电主轴作为加■中心的核心部件。其工作性能 朋个样本点，对这Ns个样本点进行试验或数值分析得 对机械加工的精度、工件的表面质量、加工中心的有效 到结构响应的一组样本点(zl。z2，…，：腮)，回归分析得到响 寿命等有着不可小视的影响。高速电主轴的转速一般在 应面函数中待定冈子的最小二乘法估计，从而得到响应 面甬数。在以后的分析中用该响应面方程代替有限元模 10000r／min以上。高速电主轴的微小不平衡量。都会引 起巨大的离心力，造成加工中心的振动。严重影响机加 !型进行失效模式分析，在结构真实响应z未知的情况 工精度。 ： 下，用响应面函数代替结构的真实响应，可以大大节约 高速电主轴的刚度是加工中心主轴系统中重要的性 l计算和分析的时间021。 ^R 嘏慷 能指标。它反映主轴单元抵抗外载荷变形的能力。按主 1 2=口o+∑口^+∑∑栌^ (1) 轴受力方向不同，可分为径向刚度和轴向刚度，一般来 ，：l 仁l，2， 说，径向刚度远比轴向刚度重要，是衡量主轴单元精度 和抗振性的重要指标，通常用来指代主轴的刚度。高速 l共肘l+n(n+1)／2个。 电主轴的刚度与其零件的加工制造精度．装配的技艺水 试验设计法是用来确定抽样点在输入变量抽样空问 平密切相关。零件加工过程中存在误差的影响。高速电 的位置．要求抽样点数量较少但又能有效包含抽样空间 主轴关键部件转轴、轴承、转子等几何尺寸具有随机 的信息以确定响应面的精度。本文采用矩阵实验设计 性。由于各随机变量的影响程度不同．因此研究高速电 法。该方法对每个随机变量取三个水平点，然后按照一 主轴的刚度可靠性以及各随机变量对可靠性的灵敏度具 定的规则组合出中心点和边中点作为样本点。图l表示 有再=要意义。本文应用响应面法建立了高速电主轴刚度 三变量Xl，X2，X3的Box—Behnken样本点口l。 的极限状态函数，在此基础上研究了高速电主轴刚度可 对于任意分布的随机变量可用式(2)确定随机变 靠性及可靠性灵敏度的计算方法。 I量水平点值毛。 1响应面法 ￡厂(x胁=办，n-l，2，3 (2) 式中：以聋)随机变量的分布密度函数；其中 响应面法是近几年发展起来的进行可靠性分析的一 P。表示水平，pl--O．01、pPO．5、p3--O．99。 种有效的方法。其思想是通过一系列确定性试验拟合一