基于稀疏优化剩余静校正模型道构建.pdfVIP

·910 · 中国地球科学联合学术年会 2014 基于稀疏优化的剩余静校正模型道构建 1 1 2 魏瑞鹏 彭真明 周 强 1.电子科技大学光电信息学院 成都 610054 ；2. 中国石油川庆钻探地球物理勘探公司 成都 610213 1.引言 剩余静校正在地震资料处理中是一个十分重要且比较困难的问题。构建良好的模型道，能够提高剩 余静校正求解的效率与质量。如果不含校正量的数据在频域具有稀疏性，则对其加入时移量会使得其在 频域出现不连续的噪点，因此本文通过对数据进行促稀疏优化处理，去除由于时移量引起的噪点，并应 用多道加权叠加的方法构建模型道。 2.基本原理 (1) 目标函数 对于待校正的地震数据，计算其剩余静校正量是一个最优化问题。由于炮点及检波点一般对应多个 地震道，且炮点或检波点的剩余静校正量只影响与该炮点或检波点有关的 CMP 的迭加能量，则剩余静 校正的目标函数可以表示为： 2 E τ F t τ H t ⎡F 2 t τ H t ⎤ 2 F t τ H t （1） ⎡ =− + ⎤ =− + + ⎡ − ⎤ ( ) ∑⎣ ( ) ()⎦ ∑⎣ ( ) ()⎦ ∑⎣ ( ) ()⎦ t t t 其中， t 为时窗范围内时间，τ 为炮点或检波点的校正量，F(t)为与某一炮点或检波点有关的地震 道，H(t)为 CMP 内其余道的叠加，即为模型道，E(τ)为某一炮点或检波点校正量为 τ 时，该炮点或检波 点所在 CMP 的叠加能量。 (2) 模型道求取 对于待校正的地震数据 D ，可以看作是对不含静校正量的数据 D0 中加入非线性时移。如果不含静 校正量的数据 D0 在某一变换域（如频域）具有稀疏性，则加入的时移量会使得其在该变换域出现不连 续的噪点。 将待校正数据 D 变换到稀疏域，并进行促稀疏优化处理，去除其因为时移量而出现的噪点，进行 逆变换， 将逆变换所得数据的 CMP 叠加道作为 CMP 道集的模型道 H(t) 。由于处于同一层位的相邻 CMP 道集具有一定的相关性，可以将与某一 CMP 相邻的多个 CMP 的叠加道进行加权叠加，得到模型 道 H(t) 。 综上，求取模型道，并通过与模型道的互相关求取静校正量的步骤如下： 1. 将数据 D 变换到稀疏域，进行促稀疏优化处理； 2. 进行逆变换，得到 CMP 叠加道，相邻多个 CMP 叠加道加权求取模型道 H(t) ； 3. 将炮点（或检波点）对应的道与其模型道 H(t)作互相关，求取不同时移量下该炮点（或检波点） 对应的所有道的互相关值之和中的最大值对应的时移量，作为该炮点（或检波点）的校正量。 4. 求取所有炮点及检波点的校正量，分别得到炮点及检波点校正量向量 S ，R ； 5. 将 S ，R 应用到数据 D 中得到Di （i 表示第 i 次迭代）； 6. 若不满足终止条件，记 D=Di ，重复以上步骤，否则，结束并输出校正量； 在选择时窗时，选取剖面中信噪比较高，并且有较为明显的同相轴的区域，使得时窗内的数据具有 良好的稀疏性，能够提高构建模型道的效率和质量。 3.总 结 通过对待校正数据进行促稀疏优化处理，并加入相邻 CMP 叠加道加权的方法，并将地震道与模型 道的互相关作为求解的目标函数，多次迭代校正，能够构建较好的模型道，从而得到准确的校正量。 本研究由国家自然科学基金）项目资助。 参 考 文 献 [1] Gholami A. Residual statics estimation by sparsity maximization[J]. Geophysics