基于数据空间大地电磁三维OCCAM反演与研究.pdfVIP

·268 · 中国地球科学联合学术年会 2014 基于数据空间的大地电磁三维 OCCAM 反演研究 陈 辉 邓居智* 刘俊峰 刘庆成 东华理工大学放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室 江西南昌 330013 大地电磁探测通常针对地下目标体布设一条或多条剖面进行测量，然而，地下目标体如深部地质结 构、金属矿产、断层等多表现为三维电性结构，传统的剖面测量数据很难准确圈定目标体。因此，开展 大地电磁三维反演研究既能够得到目标体的真实展布，也能够避免二维反演的繁琐处理，同时也能够适 应大地电磁三维探测的需要。因此本文以前期完成的大地电磁法三维交错网格有限差分正演为基础，系 统研究大地电磁三维数据空间 OCCAM 反演算法的目标函数构建、模型更新公式、推导大地电磁阻抗 张量灵敏度矩阵计算公式以及提出牛顿二分法相结合的新拉格朗日有哪些信誉好的足球投注网站方法等方面实现大地电磁法 三维反演，最后给出理论合成数据的反演结果。 1987 年 Constable 等人首次提出 Occam 反演算法，通过引入模型粗糙度来得到最光滑反演模型， 构建的目标函数的形式为： T −1 −1 *2 T −1 U(m, λ) λ d =−F m C d −F m −X +(m −m ) C (m −m ) （1） {( [ ]) d ( [ ]) } 0 m 0 [ ] * 式中F m 为模型响应（即正演），Cd 是数据协方差矩阵，Cm 是模型协方差矩阵，m0 是参考模型，X 是期望拟合差。通常情况下不直接求解（1）式泛函，而是求解惩罚函数W (m) ，其表达式为： λ T −1 −1 {( [ ])T −1 [ ]} W (m) (m −m ) C (m −m ) +λ d −F m C (d −F m ) （2 ） λ 0 m 0 d 对于模型m ,通过有哪些信誉好的足球投注网站一系列的λ使W 最小，同时也是U(m, λ) 的极值点。 λ 数据空间的模型更新表达式： T ⎡λ n ⎤ m C J C =+Γ d +m (3) k +1 m k ⎣ d k ⎦ k k n T 式中数据空间叉乘矩阵Γ J C J ，为N ×N 半正定对称矩阵。 k k m k 设置一个低阻体模型，低阻体埋深为 5km、大小为 32×16×5km、电阻率为 1Ωm ，围岩电阻率为 100Ωm 。在低阻模型正上方布置36 个测点，每个测点含有 12 个频率Z