“简便方法”在物理解题过程中的运用.docVIP

简便方法”在物理解题过程中的运用 物理学是一门精确科学，与数学有密切的关系，在应用物理知识解决实际问题时，一般或多或少总要进行数学运算、推理，而且处理的问题愈高深，应用的数学一般也愈多。因此在物理学习过程中注重应用数学处理物理问题能力的培养是很有必要的。能熟练、灵活地运用好数学工具处理物理问题，既是高考的要求，又是提高学生能力、实施素质教育的具体体现。但这种能力要求往往比较高，因此我们在物理学习过程中，应尽可能运用那些比较简单的数学原理、方法去处理物理问题。“追求‘简单’，既是科学发展的动力，也是教育进步的杠杆。”本文试图以解力学中的几个问题为例，从三个方面介绍、探究如何将物理学习从繁杂的物理习题中解放出来，力图阐明：学习物理既不脱离数学，又不过分依赖数学，灵活寻求解决问题的物理方法和途径，避免那些过繁、过深的数学运算，使我们的课堂更具“物理”味，减轻学生过重的数学运算负担，提高分析、解决问题的能力。 一、规律、方法的选择 很多物理习题有不止一种的解法，但总有一种较为简便的方法，所以我们在解题时不宜急着去求解，最好能根据题目的特点，斟酌、选择解题的最佳方法，这样会比不加思索地选用一种常规的方法解要省时省力得多。 例1 质量为M的机车拖着质量为m的车厢在平直的路面上以速度V匀速行驶（如图1所示）。设机车、车厢在运动过程中所受的阻力恒为它们重力的k倍。某一时刻机车和车厢脱钩，而机车的牵引力保持恒定不变，机车在前进距离S后才关闭发动机，求两车都停止时机车和车厢之间的距离L。 分析：这是一道典型的动力学问题，而且涉及两个物体的运动，过程比较复杂。因为脱钩前两车一起匀速行驶，所以有：F牵=k（M+m）g。脱钩后机车先加速后减速直到静止，而车厢一直减速到静止。 解：（法一）用牛顿运动定律解。设m脱钩后滑行的距离为S1，M脱钩后通过的总位移为S2，则有：L=S2-S1 对m有：v0=V，a1= =-kg，∴s1= = 对M而言：脱钩后先加速行驶s，再减速滑行s2′，即s2=s+s2′ 加速过程：a2= = 由vt2-v02=2as得： v22=v2+2a2s=v2+2 s； 减速过程：a2′=kg 且初速v0=v2∴s2′= = 即： s2=s+s2′=s+ ∴L=s2-s1=s+ - = s+ s = s （法二）用动能定理解。 对m而言，从脱钩到停止有： 即： s1= 对M而言，从脱钩到停止有： F牵s-fMs2=0- Mv2 即：k(M+m)gs-kMgs2=0- Mv2 ∴s2 = + s 同理可得结论L= s2-s1 = s （法三）用功能关系解。若在脱钩的瞬间即关闭发动机，则两车的运动情况完全相同，停止时的间距为零。M比m多滑行了距离L，是因为牵引力对M多做功F牵S，使物体动能增加，物体动能最终还是零，因此，机车增加的动能最终通过多滑行距离L克服摩擦力做功而消耗掉。即：F牵S=fML， 即k(M+m)gS=kMgL ∴ L= s 通过对以上三种解法的比较可以发现：虽然第一种解法过程详尽，具有较强的说服力，但解题过程既细又碎而且运算步骤较多，这种解法比较适合做训练题时用，而在应试答题过程中应提倡用第二、第三种解法，既简洁又省时。当然后两种解法是建立在对物理过程的详细分析、充分把握过程的特点后才做出的选择。 再如，在长为L的杆下端L远处有一高也为L的圆筒（见图2）。剪断悬绳，求整个杆通过筒的时间。有的同学不加思索地设出杆通过筒的时间为t（因为他知道用匀变速运动规律去求解）列出方程组： 杆进入筒之前的过程： 杆通过筒的过程： 然后去求解关于v、t的一元二次方程组，虽然最后也能解出结果，但过程比较繁，而且对数学基本功不好的同学而言这种运算过程本身也是一道槛。如果深入地研究运动过程的特点，巧妙地运用自由落体运动初速为零的条件，根据自由落体时间的计算式t= ,用△t=t2-t1= 解就容易得多了。因此我们在遇到问题时，不要急着去列式求解，要充分考虑问题的特征，结合题目的条件，灵活选择规律求解，这样会使你的解题过程变得大为简洁。 二、图示、图象的辅佐 高考考试说明明确指出运用几何图形，函数图象进行物理问题的表达和分析，也是数学在物理中应用的表现。因为图示、图象法有一个共同的特点就是形象直观，在应用图示、图象法解题时，某些量之间的关系往往一眼便能看出，“运用图解法解题，可以使问题形象直观，能够使复杂的物理过程简单明了。”能否灵活运用图示、图象解题或辅助解题是衡量学生能力的一个重要方面：因为用一个示意图将某一物理过程表示出来，并将相关的物理量标在图上，这本身就是一个信息的提取过程。 例2　重为G的球，同一