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理论物理学科发展报告 学科名称：理论物理省重点学科和宁波大学优势特色学科 学科带头人：楼森岳教授 建设时间：省重点：1994—；优势特色学科：2004— 学科发展现状： 物理学是所有自然科学学科的基础。因此要发展办好一所理工科 大学，必须有一个优秀的物理学科。本学科在省重点学科和校优势特 色学科及各级领导的支持下，经过全体人员的十余年的共同努力取得 了许多重要的成果。使本学科已经初步成为一个有自己特色的在国内 外有一定知名度的理论物理学科。 本学科目前有四个主要专业方向： 1. 非线性物理。 方向带头人：阮航宇教授；陈勇教授。 支撑研究所：理论物理研究所； 非线性科学研究中心； 输运和随机共振研究所。 支撑学位点：理论物理硕士点。 阮航宇教授已在国内外杂志上发表了 70 多篇论文，其中 SCI 系 统收录的有 58 篇。97 年以来所发表的研究成果被 SCI 收录刊物他人 引用 200 多篇次。完成了省自然科学基金,国家重点实验室开放基金， 省教育厅基金, 宁波市博士基金研究; 负责过三项国家自然科学基 金，三项省自然科学基金子课题的研究。她在拓宽和完善孤子解的求 解方法和弄清在高维空间中孤子间相互作用性质这两方面，进行了卓 有成效的创新性研究和探索。完善了求解任意维度系数偏微分方程的 普遍的对称方法，采用多种方法求解了某些典型的非线性偏微分方程 并研究了一些精确解的性质和一些局域结构间的相互作用，得到了一 些很有意义的结果和重要发现。巧妙地将分离变量方法和传统的求解 方法相结合，发展了求解高维非线性模型的一般方法，得到多个高维 非线性模型的精确解，从理论上很好地解释了这些非线性现象。这些 研究进一步丰富和充实了关于孤子的理论知识，加深了人类对孤子现 象的认识，并为解决阻碍发展和应用孤子理论的一些难题做出了贡 献，对于人类实际应用孤子有重要的参考价值。提出了共形不变 Painlevé渐进展开理论，为实际非线性模型提供了解析渐近求解的较 普适方法，并为 3+1 维高维 Painleve 可积模型的物理背景提供了合理 的理论解释。她的研究工作多次荣获省教委科技进步一等奖等多项奖 励。 陈勇教授，发表论文 SCI 论文 80 余篇。发表论文被他人引用 200 余篇次。目前承担了六项省部级以上项目。他提出的一系列可以机械 化实现非线性发展方程求解方法，特别是，最近在国际上首次提出的 有理函数展开法和有理方程展开法，被美国“应用数学和计算”总编 Melvin Scott 教授评价为非常有意义的工作。如 Jaccobi 椭圆函数展 开法，Riccati 方程有理展开法，广义椭圆方程展开法。最近，在求 Complexon 解方面，他提出了一个直接的代数方法：多子方程展开法， 对可积和不可积方程都有效。 在数值计算和符号计算结合研究混沌 同步，取得了新的结果。他的另一重要成果是研究了希尔伯特第十六 问题的一个子问题,证明了 LMP (Lins- Melo-Pugh)猜想在奇函数条件 下成立。这一结果得到了国内外权威人士的肯定。他还主持了开发的 三个软件包。这些软件包在数学物理界（特别是在非线性数学物理） 有重要应用，得到鉴定专家的好的评价，得到吴文俊先生和中科院数 学机械化中心的基金支持。 学科带头人楼森岳教授近期的主要工作也集中在非线性物理方 向。十余年来，在这个方向完成了许多非常有意义的工作。其中最重 要的有：（a ）给出了强对称算子的因式化方法和逆对称方法,发现了 非线性系统的大量的新的对称性,新的对称性约化，并由此开创了可 积负梯队的研究。(b) 建立了形式级数对称法，使本来非常困难的寻 求高维可积系统的对称性问题变得轻而易举的事，同时可以得到许多 高维非线性系统的大量的新的对称。由此定义并发现了广义W∞ 代 数。（c ） 给出了同时具有共形不变性和 Painleve 性质的 3+1 维可积 模型, 为攻克寻找高维可积模型的国际难题提供了一条新路径。（d ） 研究了广泛而非常困难的包含许多实际物理模型为特殊情况 2+1 维 矩阵可积系统,LKR 系统，给出了国际上其他课题组无法得