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第2章 电磁场基本方程 Fundamental Equations of Electromagnetic Fields 1831年法拉第发现了电磁感应现象，导致发电机的发明和人类电气时代的到来。 1865年麦克斯韦创立了普遍的电磁场方程组—麦克斯韦方程组,它是宏观电磁现 象的基本规律，是本书学习的核心。 本章将在复习“大学物理”电磁学部分的基础上，导出麦 氏方程组，然后讨论它的边界条件、电磁场的能量关系和惟 一性定律。构成其它章节的共同基础。 1 第2章 电磁场基本方程 主要内容 • 静态电磁场的基本定律 • 静态电磁场的基本定律 • 法拉第电磁感应定律和全电流定律 • 法拉第电磁感应定律和全电流定律 • Maxwell方程组 • Maxwell方程组 • 电磁场的边界条件 • 电磁场的边界条件 • 坡印廷定律和坡印廷矢量 • 坡印廷定律和坡印廷矢量 • 惟一性定律 • 惟一性定律 2 §2.1 静态电磁场的基本定律和基本场矢量 Fundamental Laws and Basic Vectors of Static EM Fields 1．电荷 微粒物质构成的带电体所带电量的多少称为电荷量，其值为电子电荷的 −e =− 1.602× 10− 19 C 整数倍， （库仑）。自然界存在两种电荷:正电荷和 负电荷。 Δ q d q 2．体电荷密度 ρ ( r ) lim Δ V ′→ 0 Δ V ′ d V ′ 3 §2.1 静态电磁场的基本定律和基本场矢量 3．电流：电荷作定向运动，形成电流，其大小用电流强度来表示。单 位为A(安培)。 Δ q d q I lim Δ t → 0 Δ t d t 4．体电流密度 ˆ ΔI ˆ dI J a lim a Δs ′→0 ΔS ′ dS ′ 4 §2.1 静态电磁场的基本定律和基本场矢量 5. 电荷守恒定律与电流连续性方程 ∂ρ ∂ρ ∂ρ ∫SJ • dS =−∫V ∂t d V → ∫V (∇ ⋅ J + ∂t )d V 0 → ∇ ⋅ J =− ∂t qq0 6. 库仑定律 F R 4π ε R3 0 7. 电场强度 E