电磁场(周希朗)第2章.pdfVIP

第2章 电磁场的基本方程和电 磁场运动的基本规律 2.1.1 电磁场的源—电荷和电流 1） 电荷和电荷密度 宏观上，可以用电荷密度来描述带电体的电荷分 布。为此，定义体电荷密度为 ΔQ d Q ρ lim C ΔV →0 3 （2-1） ΔV d V m 其中ΔQ 是体积元ΔV 内包含的总电荷量。 当电荷存在于一无限薄的薄层或截面很小的细线 上时，将薄层或细线上的电荷分布分别用面电荷密度 或线电荷密度来描述较为方便。定义面电荷密度ρS 和 线电荷密度ρl 分别为 ρS lim ΔQ d Q C 2 （2-2a） S Δ →0 ΔS d S m ρl lim ΔQ d Q C （2-2b） l Δ→0 Δl d l m 其中ΔQ 分别是薄层的面积元ΔS 或细线的长度元 Δl 上的电荷量。 V S l 于是，一个体积为 、表面积为 以及线长为 上 包含的总电荷可分别对以上三式进行体、面和线积分 得到，其表达式分别为 Q ρd V Q ρ d S Q ρ d l ∫V ， ∫S S ， ∫l l （2-3） 2）电流和电流密度 当导体构成的闭合回路中有直流电源时，回路中 便会出现恒定电流（或称恒流或直流）。在导体中任取 一个面，则穿过此面的电流 I 定义为单位时间内穿过 此面的电荷量，即 d Q I d t C s 或A （2-5） 电流的正方向规定为正电荷的运动方向（导体中自由 电子逆着电场方向运动引起）。 J 体电流密度 是一个矢量，它定义为：方向为导 体内某点正电荷的运动方向，大小等于垂直于它的单 位面积上的电流。J 的大小可表示为 ΔI A J lim 2 （2-6） ΔS →0 ΔS m 电流密度J 决定于体电荷密度ρ和正电荷的运动速度 v 满足以下关系：