电磁场(周希朗)第5章.pdfVIP

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第5章 平面电磁波 5.1 理想介质中平面波 5.1.1 平面波的电磁场 假设电磁波在无界空间充满线性、均匀、 各向同性理想介质的无源区域中传播,则电场 强度和磁场强度满足的齐次矢量波动方程为 2 2 ∂ E (5-1a) ∇ E −με 2 0 ∂t 2 2 ∂ H ∇ H −με 2 0 (5-1b) ∂t 对时谐电磁场而言,电场强度和磁场强度 复矢量满足以下的齐次矢量亥姆霍兹方程 2 2 (5-8a) ∇ E +k E 0 2 2 (5-8b) ∇H +k H 0 2 2 式中 k ω με 。为简单起见,选择电场强度沿 直角坐标系的 轴方向,即E a E 。于是, x x x 式(5-8a)化为以下齐次标量亥姆霍兹方程: 2 2 ∇E +k E 0 x x E z x , y 设 仅与坐标 有关,而与 无关,则上 x 式简化为 2 d E =+ x k E2 0 d z 2 x 此方程是二阶线性齐次常微分方程,其解为 + − jkz − + jkz+ − E e =+E e EE +E

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