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第5章 平面电磁波
5.1 理想介质中平面波
5.1.1 平面波的电磁场
假设电磁波在无界空间充满线性、均匀、
各向同性理想介质的无源区域中传播,则电场
强度和磁场强度满足的齐次矢量波动方程为
2
2 ∂ E (5-1a)
∇ E −με 2 0
∂t
2
2 ∂ H
∇ H −με 2 0 (5-1b)
∂t
对时谐电磁场而言,电场强度和磁场强度
复矢量满足以下的齐次矢量亥姆霍兹方程
2 2 (5-8a)
∇ E +k E 0
2 2 (5-8b)
∇H +k H 0
2 2
式中 k ω με 。为简单起见,选择电场强度沿
直角坐标系的 轴方向,即E a E 。于是,
x x x
式(5-8a)化为以下齐次标量亥姆霍兹方程:
2 2
∇E +k E 0
x x
E z x , y
设 仅与坐标 有关,而与 无关,则上
x
式简化为
2
d E
=+ x k E2 0
d z 2 x
此方程是二阶线性齐次常微分方程,其解为
+ − jkz − + jkz+ −
E e =+E e EE +E
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