高中数学-1.1.3-第1课时 并集、交集教学设计 新人教版必修1.docVIP

云南省德宏州芒市第一中学高中数学 1.1.3 第1课时 并集、交集教学设计 新人教版必修1 教学目标： 1.记住两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; 2.会用Venn图表达两个集合的交集与并集; 3.能用两个集合并集与交集的性质解答简单的综合问题. . 教学重点：:两个集合的并集与交集的含义,求两个集合的并集与交集,两个集合并集与交集的Venn图表示. 教学难点：对两个集合的并集与交集含义的理解以及并集与交集性质的应用. 二、预习导学 知识梳理 1.并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,读作“A并B”,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.={x|x∈A,且x∈B}.A={x|-2≤x≤3},B={x|x-1,或xa,a≥4},求A∩B,A∪B.A={x|-2≤x≤3}, B={x|x-1,或xa,a≥4}, A∩B={x|-2≤x-1},A∪B={x|x≤3,或xa,a≥4}M={x|-3x≤5},N={x|-5x5},则M∪N=(　　) A.{x|-5x5} B.{x|-3x5} C.{x|-5x≤5} D.{x|-3x≤5} 答案:C 解析:将集合M,N在数轴上表示出来,如图所示, 由图得M∪N={x|-5x≤5} 例2已知集合M={2,3,a2+4a+2},N={0,7,a2+4a-2,2-a},且M∩N={3,7}M∩N={3,7},∴7∈M.又M={2,3,a2+4a+2}, ∴a2+4a+2=7,解得a=1或a=-5.当a=-5时,N中的元素为0,7,3,7a=1时,M={2,3,7},N={0,7,3,1}, ∴M∩N={3,7},符合题意.∴a=1. A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=Ra≤1 解析:画出数轴(略),根据条件标出集合A,B.由图知a≤1. 例3设集合A={-2},B={x∈R|ax2+x+1=0,a∈R}.若A∩B=B,求a的取值范围. 思路分析:由条件A∩B=B知B?A,然后对B分是否为?讨论,求a的取值范围. 解:∵A∩B=B,∴B?A,∵A={-2}≠?, ∴B=?或B≠?. (1)当B=?时,方程ax2+x+1=0无实数解, 即∴a. (2)当B≠?时,①当a=0时,方程变为x+1=0, 即x=-1.∴B={-1},此时A∩B=?,∴a≠0. ②当a≠0时, 依题意知方程ax2+x+1=0有相等实根,即Δ=0, ∴1-4a=0,∴a=,此时方程变为x2+x+1=0, 其解为x=-2,满足条件.综上可得a≥. 已知集合A={x|-3≤x≤7},B={x|2m-1≤x≤2m+1},若A∪B=A,求实数m的取值范围. 解:∵A∪B=A,∴B?A.又B≠?,如图, ∴∴-1≤m≤3. 1.已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是(　　) A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2} 2.已知集合A={x|x1},B={x|-1x2},则A∩B=(　　) A.{x|-1x2} B.{x|x-1} C.{x|-1x1} D.{x|1x2} 3.已知集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为(　　) A.-4 B.4 C.-16 D.16 4.若集合A,B,C满足A∩B=A,B∪C=C,则A与C之间的关系是　　　　　.? 答案:A?C 五、分层配餐 A组 课本 p11 练习3,4 B组 全优设计 当堂检测 5 1