高中数学-1.1.2.2导数的概念学案-理 新人教A版选修2-2.docVIP

吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.1.2.2导数的概念学案 理 新人教A版选修2-2 学目标： 2.理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵; 3.会求函数在某点的导数. 1.瞬时速度 我们把物体在 的速度称为瞬时速度. 2.导数的概念 从函数在处的瞬时变化率是: 我们称它为函数在 出的导数,记作 或 即 说明: (1)导数即为函数在处的 ; (2),当时,,所以. 三、典例分析 例1 (1)求函数在处的导数. (2)求函数在附近的平均变化率,并求出该点处的导数. 分析: 先求,再求,最后求. 解: (1) (2) 例2 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热,如果第时,原油的温度(单位:)为,计算第时和第时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义. 2