北京四中高中数学-任意角和弧度制基础巩固练习-新人教A版必修1.docVIP

北京四中高中数学 任意角和弧度制基础巩固练习 新人教A版必修1 【巩固练习】 为第三象限角，则所在的象限是（ ） A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 4．610°是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．若角与终边相同，则一定有（ ） A． B． C．，k∈Z D．，k∈Z 6．1920°转化为弧度数为（ ） A． B． C． D． 7．将分针拨快20分钟，则分针转过的弧度数为（ ） A． B． C． D． 8．半径为1 cm，中心角为150°的角所对的弧长为（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 9．与终边相同的最小正角是 ． 10．扇形的周长是16，圆心角是2 rad，则扇形的面积是________． 11．将下列各角写成的形式： （1）= ；（2）= ． 12．在直径为10 cm的轮子上有一长为6 cm的弦，P是该弦的中点，轮子以每秒5弧度的速度旋转，则经过5秒后点P转过弧长是________． 13．用弧度制表示下图中顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边落在阴影部分的角的集合（包含边界）． 14．已知扇形OAB的中心角为4，其面积为2 cm2，求扇形的周长和弦AB的长． 【答案与解析】 1．【答案】A 2．【答案】D 【解析】 如图所示，所在的象限是第二或第四象限，故选D． 4．【答案】C 【解析】 610°=360°+250°，250°是第三象限的角． 5．【答案】C 【解析】终边相同的角一定相差360°的整数倍． 6．【答案】D 【解析】1920°=5×360°+120°，弧度数为5×2π+． 7．【答案】A 【解析】把分针拨快，即分针顺时针旋转，所以这个角度是负角，又，故选A． 8．【答案】D 【解析】150°=，（cm）． 9．【答案】 【解析】 10．【答案】16 【解析】由题意得r+r+2r=16，即4r=16，r=4，扇形的弧长为=2r=2×4=8，扇形的面积是． 11．【答案】（1）（2） 12．【答案】100 cm 【解析】 如图，CD=6 cm，OD=5 cm，易知OP=4 cm；A、P两点角速度相同，故5秒后P点转过的角度为5弧度，从而P转过的弧长为25×4=100（cm）． 13．【解析】以OB为终边的330°角与―30°角的终边相同，―30°=，而，∴符合条件的角的集合为． 14．【解析】设的长为，半径OA=r． 则，所以． ① 设扇形的中心角的弧度数为， 则，所以=4r．　　② 由①②解得r=1，=4． 所以扇形的周长为+2r=6（cm）． 如右图所示，作OH⊥AB于H，则（cm）． 1