2016年吉林省高三数学文科仿真模拟卷3.doc

吉林省2012届高三数学文科仿真模拟卷3 第Ⅰ卷（选择题　　共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．是虚数单位，复数＝ A． B． C． D． Ｒ，集合｛｝，｛｝，则 A．｛|或｝ B．｛|或｝ C．｛|或｝ D．｛|或｝ 已知直线，平面，且，给出四个命题： ① 若；????? ?? ② 若，则； ③ 若，则；??????? ④ 若，则 其中真命题的个数是 A．??? ?B． ? ?C．?? ? ?? ?D． 4.右图的矩形，长为5，宽为2．在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗．则可以估计出阴影部分的面积约为 A．??? ?B． ?C．?? ?? ?D． 若则 B． C． D． 6. “”是“直线与圆相切”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件, ，则 A． B． C． D． 8．在中，，且，点满足等于 A． B． C． D． 9．已知等差数列{}的前项和为，且，，则为 A． B． C． D． 10．设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为 A．B． C．D． 的值是 A． B． C． D． 12．设奇函数的定义域为Ｒ，最小正周期，若，则的取值范围是 A．　 ．．　　． (非选择题共90分) 的离心率是，则实数的值是 ． 14．为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是 ． 15．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体 的表面积为 . 16．设满足约束条件，若目标函数的最大值为35，则的最小值为 ．． (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值． 18．（本题满分12分道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班名学生得分为：，，，，；B班5名学生得分为：，，，，． （Ⅰ）请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些； （Ⅱ）如果把班名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于的概率． 19．(本题满分12分 在四棱锥中，， 平面，为的中点，，． (Ⅰ) 求四棱锥的体积； (Ⅱ) 若为的中点，求证： 平面平面． 20．（ 本题满分12分） 设是公比大于的等比数列，为数列的前项和．已知，且，，构成等差数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令求数列的前项和． 21．（本题满分12分） 已知椭圆抛物线的焦点均在上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线 3 2 4 0 4 （Ⅰ）求的标准方程；请问是否存在满足条件：①过的焦点交不同两点且？若存在求出直线方程；若不存在说明理由．选做题（本小题满分10分，请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分） 22．选修4－1：几何证明选讲 如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线并交于点、交于点，？ 23.选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程. （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为， 求的最小值. 24.选修4－5：不等式选讲 已知函数. （1）当时，求函数的定义域； （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围. 参考答案 第Ⅰ卷（选择题　　共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．A 2．D 3.?C 4. B 5. B 6. A 7. B 8．B 9．A 10．A 11．D 12．C 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13． ． 14． ． 15． 16． ． ……………………………………………………3分 ∴ 的最小值为，最小正周期为. ………………………………5分 （Ⅱ）∵