2016年【全程复习方略】高考数学（文科人教A版）大一轮课时作业：. 用样本估计总体.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(五十二) 用样本估计总体 (25分钟　60分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.某厂10名工人在一个小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15, 17,17,16,14,12,设该组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则有(　　) A.abc B.bca C.cab D.cba 【解析】选D.把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15, 16,17,17,17,其平均数a=×(10+12+14+14+15+15+16+17+17+17)=14.7,中位数b==15,众数c=17,则abc. 2.若一个样本容量为8的样本的平均数为5,方差为2.现样本中又加入一个新数据5,此时样本容量为9,平均数为x,方差为s2,则(　　) A.x=5,s22 B.x=5,s22 C.x5,s22 D.x5,s22 【解析】选A.设(x1+x2+…+x8)=5, 所以(x1+x2+…+x8+5)=5, 所以x=5,由方差定义及意义可知加新数据5后, 样本数据取值的稳定性比原来强,所以s22. 【加固训练】 (2014·嘉峪关模拟)样本a1,a2,a3,…,a10的平均数为,样 本b1,b2,…,b10的平均数为,那么样本a1,b1,a2,b2,a3,b3,…,a10,b10的平均数 是(　　) A.+ B.(+) C.2(+) D.(+) 【解析】选B.因为样本a1,a2,a3,…,a10的平均数为,样本b1,b2,…,b10的平均数为,所以样本a1,b1,a2,b2,a3,b3,…,a10,b10的平均数是 3.(2015·汕头模拟)如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频 率分布直方图,若80分以上为优秀,根据图形信息可知:这次考试的优秀率 为(　　) A.25% B.30% C.35% D.40% 【解析】选B.80分以上的频率为(0.025+0.005)×10=0.3. 4.为了让人们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33,25,28,26,25,31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋(　　) A.900个 B.1080个 C.1260个 D.1800个 【解析】选C.由已知抽样数据可得平均数为=28个,据此可以估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为28×45=1260个.故选C. 5.(2013·福建高考)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90), [90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(　　) A.588 B.480 C.450 D.120 【解析】选B.不少于60分的频率为(0.030+0.025+0.015+0.010)×10=0.8, 所以所求学生人数为0.8×600=480(人). 【加固训练】为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为(　　) A.0.27,78 B.0.27,83 C.2.7,78 D.2.7,83 【解析】选A.由题意,4.5到4.6之间的频率为0.09,4.6到4.7之间的频率为0.27,后6组的频数成等差数列,设公差为d,则有6×0.27+15d=1-0.01-0.03-0.09,解得d=-0.05,然后可求得4.6到5.0之间的频率为0.27+0.22+0.17+0.12=0.78,所以学生数为100×0.78=78. 二、填空题(每小题5分,共15分) 6.(2015·宁德模拟)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].则 (1)图中的x=　　　　　. (2)若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,则该校600名新生中估计有　　　　　名学生可以申请住宿. 【解题提示