电路 邱关源(第五版)4.ppt

4-4 最大功率传输定理 一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。 下 页 上 页 i + – u A 负 载 应用戴维宁定理 返 回 i uoc + – Req RL RL P o Pmax 最大功率匹配条件 对P求导： 下 页 上 页 返 回 例4-1 RL为何值时能获得最大功率？并求最大功率。 求开路电压Uoc 下 页 上 页 解 20? + – 20V a b 2A + – UR RL 10? 20? + – 20V a b 2A + – UR 10? ＋ － Uoc I1 I2 返 回 求等效电阻Req 下 页 上 页 由最大功率传输定理得 时其上可获得最大功率 返 回 20? + – I a b UR 10? U + _ I1 I2 最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况。 一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大功率时,电路的传输效率并不一定是50%。 计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便。 下 页 上 页 注意 返 回 * 4-5 特勒根定理 1. 特勒根定理1 任何时刻，一个具有n个结点和b条支路的集总电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足: 功率守恒 任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。 下 页 上 页 表明 返 回 4 6 5 1 2 3 4 2 3 1 应用KCL: 1 2 3 支路电压用结点电压表示 下 页 上 页 定理证明： 返 回 第四章 电路定理 首 页 本章重点 叠加定理 4-1 替代定理 4-2 戴维宁定理和诺顿定理 4-3 最大功率传输定理 4-4 特勒根定理 *4-5 互易定理 *4-6 对偶原理 *4-7 重点: 熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。 返 回 1. 叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 4-1 叠加定理 2 .定理的证明 应用结点法： (G2+G3)un1=G2uS2+G3uS3+iS1 下 页 上 页 返 回 G1 iS1 G2 uS2 G3 uS3 i2 i3 + – + – 1 或表示为 支路电流为 下 页 上 页 返 回 G1 iS1 G2 uS2 G3 uS3 i2 i3 + – + – 1 结点电压和支路电流均为各电压源的电压或电流源的电流的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 3. 几点说明 叠加定理只适用于线性电路。 一个电源作用，其余电源为零： 电压源为零 - 短路。 电流源为零 - 开路。 下 页 上 页 结论 返 回 三个电源共同作用 iS1单独作用 = 下 页 上 页 + uS2单独作用 uS3单独作用 + G1 iS1 G2 uS2 G3 uS3 i2 i3 + – + – G1 iS1 G2 G3 返 回 G1 G3 uS2 + – G2 G1 G3 uS3 + – G2 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。 u, i叠加时要注意各分量的参考方向。 含受控源(线性)电路亦可叠加，但受控源应始终保留。 下 页 上 页 4. 叠加定理的应用 求电压源的电流及功率。 例1-1 解 画出分电路图。 返 回 4? 2A 70V 10? 5? 2? + － I ＋ 2A电流源作用，电桥平衡： 70V电压源作用： 下 页 上 页 两个简单电路 应用叠加定理使计算简化。 返 回 I (1) 4? 2A 10? 5? 2? 4? 70V 10? 5? 2? + － I (2） 叠加方式是任意的，可以一次一个独立电源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析、计算简便。 下 页 上 页 注意 例1-2 计算电压u、电流i。 解 画出分电路图。 u（1） ＋ － 10V 2i(1) ＋ － 1? 2? ＋ － i（1） ＋ 受控源始终保留 u ＋ － 10V 2i ＋ － 1? i 2? ＋ － 5A u(2) 2i (2) i (2) ＋ － 1? 2? ＋ － 5A 返 回 10V电源作用： 下 页 上 页 ＋ 5A电源作用： 返 回 u（1） ＋ － 10V 2i(1) ＋ － 1? 2? ＋ － i（1） u(2) 2i (2) i (2) ＋ － 1? 2? ＋ － 5A 4-2 替代定理 对于给定的任意一个电路，若某一支