电路分析第五讲 (1).ppt

2003/6 模拟电子学基础 数字逻辑与数字电路的历史 逻辑代数的历史 1849年，爱尔兰数学家乔治·布尔(George Boole)创立布尔代数。 20世纪30年代，在贝尔实验室工作的香农(Claude Shannon)继承了布尔的工作并加以发展和应用。 随着电子技术和计算机技术的发展，布尔代数在数字逻辑电路的分析和设计中得到了广泛的应用，统称为逻辑代数。 集成电路的历史 1947年晶体管发明引起了电子学的一次革命。晶体管由巴丁(John?Bardeen) 、布雷登(Wailter?Houser?Brattain)和肖克莱(William?Schokley)共同发明，该发明促成了计算机、通信等方面的飞速发展。鉴于它的重要价值，这些人共同获得了1956年的诺贝尔物理学奖。 1958年，德克萨斯仪器公司的基尔白(Clair?Kilby)、仙童半导体公司的诺依斯(Robert?Noyce)等人研究实现了集成电路。以后集成度越来越高，出现了超大规模集成电路，这是电子学的又一次革命，也是近代科学技术发展的新的标志。 集成电路的分类与数字集成电路的特点 数字集成电路的发展 集成度 SSI（1-10门，逻辑门电路） MSI（10-100门，计数器、移位寄存器器） LSI（100-1000门，小型存储器、8位算术逻辑单元） VLSI（1000-100万门，大型存储器、微处理器） ULSI（超过100万门，可编程逻辑器件、多功能集成电路） 摩尔定律 集成度每18个月翻一番 教科书与参考书 教科书：陈光梦，数字逻辑基础，复旦大学出版社 参考书： 陈光梦等，数字逻辑基础学习指导与教学参考，复旦大学出版社 阎石，数字电子技术基础，高教出版社 Victor P. Nelson etc，Digital Logic Circuit Analysis and Design，清华大学出版社 John M. Yarbrough，数字逻辑应用与设计，机械工业出版社 刘宝琴，数字电路与系统，清华大学出版社 唐竞新，数字电子技术基础解题指南，清华大学出版社 曾繁泰等，VHDL程序设计，清华大学出版社 本章要求 掌握逻辑代数的基本公式和基本定理 掌握逻辑函数的化简方法 1.1 逻辑代数概述 二值逻辑：逻辑关系中的条件和结论只取对立的两个值，例如是和非、对和错、真和假等等。 在逻辑代数中，通常用“1”代表“真”，用“0”代表“假”。 二值逻辑的“1”与“0”是逻辑概念，仅代表真与假，没有数量大小。 在数字逻辑中，有时也用“1”与“0”表示二进制数。这仅仅是一种代码，实际的运算规律还是依照逻辑运算进行。 常用二－十进制代码 逻辑函数 用一个数学表达式来描述一个逻辑关系问题 逻辑条件 → 输入变量（自变量） 逻辑结论 → 输出变量（因变量） 逻辑函数的表示方法 真值表 逻辑函数 逻辑图 卡诺图 硬件描述语言（HDL） 以上5种表示方法可以相互转换，各有特定用途 真值表 逻辑函数：基本逻辑运算 “与” 运算 “或” 运算 “非”运算 反函数 两个逻辑函数互为反函数，是指两个逻辑函数对于输入变量的任意取值，其输出逻辑值都相反。下面真值表中 F 和 G 互为反函数。 复合逻辑运算 复合逻辑运算的真值表 逻辑图：基本逻辑单元 逻辑图符号标注规定（GB4728.12-1996） 所有逻辑符号都由方框（或方框的组合）和标注在方框内的总限定符号组成 组合形式的逻辑图 国外逻辑图符号对照 1.2 逻辑代数的基本定理 一、变量与常量的运算(0-1律) A · 1 = A A + 0 = A A · 0 = 0 A + 1 = 1 二、等幂律 A · A = A A+A = A 三、互补律 A · = 0 A+ = 1 四、自反律 = A 五、交换律 AB = BA A+B = B+A 六、结合律 A(BC) = (AB)C A+(B+C) = (A+B)+C 七、分配律 A(B+C) = AB+AC A+BC = (A+B)(A+C) 八、反演律（De Morgan定理 ） 代入定理 在任何一个逻辑等式中，若将其中一个逻辑变量全部用另一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。 例： 若 Y=AC + BC， C = P + Q 则 Y = A (P + Q) + B (P + Q) 反演定理 对于任何一个逻辑函数式，将其中的: 所有逻辑符号 “ + ”、“ · ” 交换; 所有逻辑常量 “ 1 ”、“ 0 ” 交换; 所有逻辑变量取反; 不改变原来的运算顺序。 得到的逻辑函数是原来逻辑函数的反函数。