电路课件_第6章(第五版_邱关源_高等教育出版社).pptVIP

第六章 储能元件 6-1 电容元件(capacitor) 一、电容的定义 6-2 电感元件(inductor) 一、线圈的磁通和磁通链 6-3 电容、电感元件的串联与并联 二、电容的并联 重点 1. 电容、电感元件的特性方程、 功率、能量的表达式 电容、电感元件的串并联等效电路 二、电容的特性方程 C ＋ － u +q -q 微分形式： 积分形式： 电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件 （1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; （2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。 表明 注 微分形式： 三.电容的功率和储能 当电容充电， u 0，du / d t 0，则i 0，q ?， p 0， 电容吸收功率。 当电容放电，u 0，du / d t 0，则i 0，q ?，p 0， 电容发出功率. 功率 表明 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。 u、 i 取关联参考方向 （1）电容的储能只与当时的电压值有关，储能不能跃变； （2）电容储存的能量一定大于或等于零。 从t0到 t 电容储能的变化量： 电容的储能 表明 例1. ＋ － C 0.5F i 求电流i、功率P (t)和储能W (t) 2 1 t /s 2 0 us/V 电源波形 解 uS (t)的函数表示式为: 解得电流 2 1 t /s 1 i/A -1 2 1 t /s 2 0 p/W -2 2 1 t /s 1 0 WC/J 吸收功率 释放功率 2 1 t /s 1 i/A -1 若已知电流，u c(0)=0，求电容电压，有 例2. i (t) + - u (t) ?（t)＝N ?(t) 如果u的参考方向与电流i 的参考方向一致： 线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系： 二、电感元件的特性方程 积分形式： + - u (t) i L 电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件 （1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; （2）上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。 表明 注 微分形式： 当电流增大，i 0，di / d t 0，则u 0，? ?， p 0， 电感吸收功率。 当电流减小，i 0，di /dt 0，则u 0，? ?，p 0，电感发出功率。 功率 表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。 u、 i 取关联参考方向 三、功率、磁场能量 （1）电感的储能只与当时的电流值有关，储能不能跃变； （2）电感储存的能量一定大于或等于零。 从t0到 t 电感储能的变化量： 电感的储能 表明 电容元件与电感元件的比较： 电容 C 电感 L 变量 电流 i 磁链 ? 关系式 电压 u 电荷 q (1) 元件方程的形式是对偶的； (2) 若把 u-i，q-? ，C-L， i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程； (3) C 和 L称为对偶元件, ? 、q等称为对偶元素。 结论 一、电容的串联 C1 ＋ － u1 C2 ＋ － u2 Cn ＋ － un ＋ － u i Ceq ＋ － u i ＋ － u i1 i2 in ＋ － u Ceq i C1 C2 Cn i 三、电感的串联 Leq i ＋ － u u1 u2 un L1 ＋ － L2 ＋ － ＋ － Ln ＋ － u i