应用认知学习理论指导函数概念教学的几点认识.pdfVIP

维普资讯 应用认 习理论指导函数概念教学的 一 !查!兰!苎竺竺一 函要数是的数概学念的一个基本而又重 用辨证思维的方式来理解函数概念 ， 及各种具体函数 ，逐步深化对其本质 ， 它几乎渗透到数 与函数概念的运动 、变化 、联系的特点 特征的理解 ，使新的认知结构更加巩 学的每一个分支 ，一直以来 也是高中 不相适应。这是形成函数概念难学的 固。在此过程中，学习效果与学生原有 数学教学的重点内容。人民教育出版 又一个重要原因。 的认知结构有很大关系。学生的生活 社2004年7月出版的 《普通高中课程标 二、奥苏贝尔认知学习理论在函数 经验越丰富，原有的认知结构越完善， 准试验教科书 (必修)数学 l(A版)》(以 概念教学 中的应用 学习的效果就越好。 下简称为试验教材)对函数概念的教 1．运 用认知 结 构 同化 理 论 引入 函 学完各类函数后，教师可以引导 学作了较大幅度的调整。多年的教学 数概 念 学生一起构造 “概念图”，即将 函数及 实践表明，函数概念是 中学生感到难 奥 苏贝尔 的认知 结构 同化论 认 其特殊函数的概念 、性质置于方框或 学的数学概念之一。然而 ，应用美 国认 为：客观的事物或观念必须在人的意 圆圈中，再以各种连线将相关的概念 知心理学家奥苏贝尔 (D．P．Ausube!)认 识中具有可与之相等的 “东西”才有意 连接 ，形成关于函数概念的网络。概念 知学习理论 ，正确运用科学的教学策 义，新知识的学习必须以已有的认知 图简明扼要地显示出一般函数 、特殊 略，指导高中函数概念的教学，可以起 结构为基础。概念同化是学生获取概 函数的概念及其性质的逻辑关系，是 到事半功倍的效果。 念的基本方式之一。引导学生正确寻 对知识的高度浓缩 ，它不仅使学生巩 一 、 正确分析函数概念难学的原因 找 已有认知结构中的 “相关概念”及 固了新的认知结构 ，有利于对知识的 1．函数概念本身的原因 “同化 ”的渠道 ，是有效接受函数概念 理解和掌握，有助于对开发学生的高 从函数概念的发展过程看 ，变量 的关键 。 级学习，而且还克服了概念同化理论 与函数概念的引入，标志着数学由常 在初 中 ，学生 已经接触过 的函数 的静态性 ，着重揭示出概念同化的动 量数学 向变量数学迈进 。中学的函数 概念 ，运用的是函数 的 “变量说 ”，着重 态发展过程的真实性和复杂性 ，发展 概念是用 “变量 ”“对应 ”来定义的 ，这 于变量之间的依赖关系。高中阶段开 了奥苏贝尔的认知结构同化理论。 种定义方式有易于学生接受的一面 ， 始的函数教学 ，首先用 自由落体运动 2．通过下位学习，加深对概念 的理 也有其不足的一面。例如，“变量”“对 的例子继续深化函数的 “变量说”，再 解和巩 固 应”这些词汇 ，教材并没有给 出比较明 用四个实例揭示了集合之间的对应关 奥苏贝尔认为 ，“人脑为了减轻记 确 的定义，这就造成了学生对函数定 系，引出了函数的 “对应说”(即映射 忆的负担 ，必须对知识加 以组织”。“知 义理解的困难 。 说)。其中的图像和图表，把 自变量与 识学习的模式有三种 ：上位学 习、下位 另外 ，函数可以用列表 、图像和解 因变量之间的对应关系表现得鲜明而 学 习和并列结合学习。”教材讲完函数 析式等方法来表示，每一种表示形式部 直观 。 及其性质之后 ，又介绍了一次 、二次 、 可以独立地表示函数 ，这又是一个和其 引导学生以初 中的函数概念为基 指数 、对数和幂函数