12章数的开方全章教案_Microsoft_Word_文档.pdfVIP

§12.1.1平方根 §12.1.1平方根 §§1122..11..11平平方方根根 教学目标 教学目标 【教教学学目目标标】 一、知识目标 1.了解开平方、平方根、算术平方根的意义，了解平方根、算术平方根的表示方法． 2．理解开平方与平方运算是互为逆运算． 3．会用平方求已知数的平方根，会利用平方运算验证一个数的平方根。 4.了解平方根、算术平方根的性质． 5．会用计算器求一个非负数的算术平方根。． 二、能力目标 1、经历探索开方运算与乘方运算是互为逆运算的过程，学会利用转化的思想方法解决新 问题； 2、经历运用数学符号描述开方运算的过程，建立初步数学符号感，发展抽象思维能力 三、情感态度目标 通过创设问题情境，让学生体会到数学来源于社会生活实际，并为社会实践服务，认识到 客观世界是一个对立的统一体． 重点难点 重点难点 【重重点点难难点点】 重点：求已知数的平方根 难点：平方根与算术平方根的联系和区别。 疑点：利用平方运算解决简单问题。 教学设想 教学设想 【教教学学设设想想】 教学思路：情境质疑-数学建模-解释应用-巩固提高。 课时安排 课时安排 【课课时时安安排排】2课时 第1课时 平方根（1） 第1课时 平方根（1） 第第11课课时时 平平方方根根（（11）） 教学目标 教学目标 【教教学学目目标标】 1、了解开平方、平方根和算术平方根的意义及其表示方法． 2、理解平方运算与开平方运算是互逆运算的关系． 3、会用平方运算求非负数的平方根与算术平方根，。 教学过程 教学过程 【教教学学过过程程】 1、情境导入：问题：要剪出一块面积为25cm的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 你能用方程表示这个问题吗？试试看． 2.课前热身：根据上述提出的间题，请同学们作如下讨论： 2 （1）这种运算（x =25）是已知什么？求什么？ （2）这种运算与平方运算之间存在怎样的关系？ 3、合作探究 （1）整体感知 数学来源于社会生活，并为社会生活服务，为了解决课本开始提出的问题，这节课我 们开始学习一种新的运算开平方运算。 （2）师生互动：互动1： 师：先填空，再观察两种运算的结构特点，回答问题。 平方运算是已知 ，求 ；后面的运算是已知 ，这节课我们开始学习一种 新的运算是 。 生：先动手操作尝试，再在相互交流的基础上逐个举手回答提出的问题，不断补充完善， 达成共识。 师：逐个点击空格，显示答案，验证学生回答的结果。 明确：已知平方的结果，求底数的运算叫做开平方运算，开平方的结果叫做平方根。 2 若 =a(a≥0)，则把求x 的运算叫做开平方运算，开平方运算用符号“ ”表示（读 x 作“二次根号”或“根号”），其运算结果我们用符号“± a ”表示（读作“正负根号a” ）， ± a 叫做a的平方根，其中非负数平方根“± a ”简记为 a ，叫做a的算术平方根。 开平方运算与平方运算是一对互逆的运算。 思考：你知道在± a 中要求a≥0的原因吗？ 互动2： 请同学们用符号表示下列各数的平方根与算术平方根。 2 2； 0.04； 100； 25； 0； . 3 生：动手操作，相互交流，举手回答。 师：下列说法正确的是（ ） A.2的平方根是 2 B.5的算术平方根是± 5 C.- 2是2的平方根 C.± 5是5的算术平方根 学生思考会回答。 明确：非负数a的平方根是±