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第7章 p-n结 在热平衡状态下，对于本征半导体材料，其自由电子浓度和自由空穴浓度相等。通过掺入不同的杂质，半导体材料会出现自由电子或自由空穴浓度大的情况。分别表现为n型电导和p型电导， n = Ncexp-（Ec-EF）/ K0T，p = NvexpEv- EF/ K0T 但自由电子和自由空穴浓度乘积一定。 ni2 = n0p0=NcNvexp-Eg/K0T 。在非平衡状态下，会有非平衡载流子产生，半导体材料的统一费米能级分离，对应导带出现电子费米能级；对应价带出现空穴费米能级。n=NC·e{- （Ec-EnF）/k0T}； p= Nv·e（Ev-EpF/k0T）如果存在浓度梯度，非平衡载流子会发生扩散运动，可用扩散方程来描述。 漂移电流密度：J漂= σ|E|= nqu|E| 扩散电流密度：J扩= qDdn（x）/dx； J= J漂+ J扩= nqu|E|+ qDdn（x）/dx 如果把一块p型半导体和一块n型半导体结合在一起，在两者的交界面就形成了p-n结，界面附近的杂质分布,自由电子和自由空穴浓度显然是不均匀的。会出现一系列新的性质。 p-n结及其能带图 （1）p-n结的形成和杂质分布 合金法：将一小块铝粒放在一块n型单晶Si片上，加热到一定温度，形成铝硅的熔融体，然后降低温度，熔融体凝固，在n型Si片上形成一含有高浓度铝的p型薄层。在它和n型Si的交界处形成p-n结。突变结：在p-n结交界面，杂质浓度发生突然变化。 x＜xj， N（x）=NA；x＞xj， N（x）=ND 生长掺杂法：突变结，光电材料与器件制备的主要方法，可对掺杂进行精确控制。 扩散法：缓变节：在p-n结交界面，杂质浓度逐渐变化。 x＜xj， NA＞ND；x＞xj，ND＜NA 线性缓变节：ND－NA= αj（x-xj） 离子注入法：高能离子注入。对材料有一定破坏作用。 （2）空间电荷区：画图，能带图 和P 148 单独的n型半导体和p型半导体是电中性的。 空间电荷区： 扩散运动：由于存在浓度梯度引起的载流子定向运动，扩散电流 内建电场：方向：从n指向p；阻碍电子和空穴继续扩散的作用 飘移运动：在电场作用下载流子的定向运动。漂移电流 平衡p-n节：飘移电流等于扩散电流；空间电荷区宽度一定。 （3）p-n结能带图：平衡的体系有统一的费米能级。画图 能带相对移动的原因：空间电荷区存在内建电场。 空间电荷区电势V（x）由n区向p区不断降低，而电子的电势能-qV（x）由n区向p区不断升高，p区相对于n区上移。 p-n结界面处能带弯曲，形成势垒：阻碍n区自由电子向p区运动，阻碍p区空穴向n区运动。势垒区宽度等于空间电荷区宽度。 （4）p-n结的接触电势差 接触电势差，内建电势差：VD， 平衡p-n结空间电荷区两端的电势差。 势垒高度：电势能差qVD=EFn－EFp 费米能级和载流子浓度的关系： n0= ni exp（EF-Ei/ k0T）, p0 = pi expEi-EF/ k0T 推导：n0=Ncexp-（EC-EF/ k0T）= Ncexp EF -EC / k0T ni= Ncexp-（EC-Ei/ k0T）= NcexpEi-Ec/ k0T Nc= ni expEC-Ei/ k0T n0= ni expEC-Ei/ k0T exp EF -EC / k0T = ni exp（EF-Ei/ k0T） * p0 = Nv expEv-EF/ k0T pi = Nv expEv-Ei/ k0T Nv = pi expEi-Ev/ k0T p0 = pi expEi-Ev/ k0T expEv-EF/ k0T = pi expEi-EF/ k0T nn0= niexp（EFn-Ei/ k0T）；nn0 ：n区的平衡电子浓度 np0= niexp（EFp-Ei/ k0T） np0：p区的平衡电子浓度 两边相除取对数得到：ln （nn0/ np0）=（EFn－EFp）/K0T VD=（EFn－EFp）/q= k0T/q·ln （nn0/ np0）= k0T/q·lnNDNA/ni2 nn0 = ND； np0 = ni2 / NA VD和p-n结两边的掺杂浓度、温度、材料的禁带宽度有关。在一定的温度下，掺杂浓度越高，VD越大；禁带宽度越大，ni越小，VD也越大。 （5）p-n结的载流子分布 画图 P 151 取p区电势为0，势垒区一点x的电势V（x）为正值，越接近n区的点，电势越高，在xn处，电势为VD，相对于电子来说，相应的P区电势能比n区的电势能高qVD，势垒区的点x处的电势能为E（x）=-qV（x），比n区高