物理化学 侯新朴版第七章 表面现象..docVIP

习题参考答案 1. 解：∵ n = V1/V2= A2 = 109×4πr2 ∴ A2/A1=109×4πr12/4πr22=103 dG=σdA=72.88×10-3×(109×4πr22-4πr12) =4π×72.88×10-3×[(109×(10-6)2-(10-3)2)=9.154×10-4J w= -dG= -9.154×10-4J 2. 解： r1=0.6205×10-2m n=V1/V2=1×10-6/ dG=σdA=62×10-3×(1011×2.3885×4πr22-4πr12) ≈62×10-3×1011×2.3885×4πr22＝0.1860J w= -dG= -0.1860J dG*=σdA=42×10-3×1011×2.3885×4πr22＝0.1260J △G＝dG-dG*＝0.060J 3. 解：t=10℃ σ＝7.564×10-2-1.4×10-4t＝7.424×10-2 W＝-σdA＝-7.424×10-2×10-4＝-7.424×10-6J △G＝7.424×10-6J 据Maxwell公式 △S＝1.4×10-4×10-4＝1.4×10-8 J.K-1 △H＝TdS + VdP +σdA +∑μBdnB＝TdS +σdA ＝283×1.4×10-8 + 7.424×10-6＝1.140×10-5J 据：△U＝Q－W dV=0 Q＝△U＋W＝TdS－PdV＋σdA－σdA＝TdS＝283×1.4×10-8＝3.962×10-6J 4. 证明略（从吉布斯自由能即表明能角度来考虑） (1) a管中的液体向左移动，直至两侧管内半径相等。 b管中的液体向右移动，直至两侧管内半径相等。 因为a管中为润湿性液体，△P的方向均向外侧，由于左边的半径小于右边的半径，所以左侧的△P大于右侧的△P，这样管内液体向左移动。 因为b管中为不润湿液体，△P的方向均向里侧，由于左边的半径小于右边的半径，所以左侧的△P大于右侧的△P，这样管内液体向右移动。 (2) a管中的液体向右移动；b管中的液体向左移动。 这是由于温度升高，表面张力下降的缘故。 在垂直方向上将两块玻璃板分开较为困难的原因是由于水在两板之间形成了圆柱形凹液面。 对于圆柱形凹液面： 由于水对玻璃板完全润湿，所以θ角为零，即r=δ/2，代入上式可知凹液面产生的附加压力为：： 又 (F是作用在板上的力) 所以 解：∵ 汞对玻璃表面完全不润湿 ∴ θ＝180? 7. 开尔文公式： 将P=P正常e-gMh/RT代入上式可得： 8. 解：开尔文公式为 将数据代入上式得： P*=101.187Kpa 凹液面引起的附加压力为： 气泡存在所需克服的压力：P = P0 + △P =101.325 + 235.6 =336.93KPa 据 将数据代入上式： 求得：T = 411K 即T = 138℃ 解：将数据代入开尔文公式可得： r = 7.576×10-10m 水滴中含有的分子个数为： 解：将数据代入开尔文公式可得： 求得：Pr*=139.8KPa 1) S油酸，水＝σ水－σ油酸－σ油酸，水＝(75－32－12)×10-3＝31×10-3N.m-1 开始时油酸在水面上会铺展成膜。 S?油酸，水＝σ?水－σ?油酸－σ?油酸，水＝(40－32－12)×10-3＝－4×10-3N.m-1 已经在水面上铺展的油酸又缩回成液滴。 S油酸，水＝σ油酸－σ水－σ油酸，水＝(32－75－12)×10-3＝－55×10-3N.m-1 水滴在油酸表面上呈液滴状，不会铺展。(开始与终了都不会铺展) 12. 1) 由σ汞－苯－σ汞－水＝σ水－苯cosθ 可得：362×10-3－375×10-3＝32.6×10-3cosθ θ＝113.5℃ 2) 由S?＝σ汞－σ苯－σ汞－苯＝471.6×10-3－28.9×10-3－362×10-3＝80.7N.m-1 苯可以在汞表面上铺展。 S?＝σ水－σ苯－σ水－苯＝72.8×10-3－28.9×10-3－32.6×10-3＝11.3N.m-1 苯可以在水的表面上铺展。 选液体3合适，这样液体对药粉、表皮都有很好的润湿效果。 解：(1) (2) (3) 饱和吸附时，可近似认为1＋bc≈bc 则： (4) 解: 16. 解：弗伦因德立希公式： lgP 1.185 3.029 3.583 4.209