浅谈新课标下乡土史教育的重要性.pdfVIP

教学．信息 堡壁塾壹 塞 坚塑星坚璺堕!垦竺!些 三± 墨 士鱼 转变思维角度 ，再议 内角和 张玉军 (重庆市巫溪县西宁初级中学 重庆 巫溪 405807) 【中图分类号】G623．5 【文献标识码】A 【I_~ ]2095—3089(2012)12—0162—01 多边形 内角和定理在初 中教材中，用分析推理得到 (n一2) △A1oA2)， 180。这个结论。教材在处理这个问题时，从多边形一个顶点出发， 设 A2A1A d， A1A2A3=p， 依次连接与它不在 同一直线上 的各顶 A1oA2=0， OA1A2= 1， oA2A1 “ 点。把多边形分成(n-2)个三角形，从而 ， -／2， 得到多边形内角和等于(n-2)180。。除此 ． =0+ 2，~i0+ 1， · 之外，还有其它的方法可行吗? ． ． 多边内角和等于(n一3)18oo+d十 如果在多边形所在的平面内任取一 p—O= 2)180。。 点。依次连接各顶点。能否推出多边形 内 如果点 。在一对线的线上，如图(5) 角和等于fn一2)·18Oo? 依次连接 oA2、OA，、…OA．，从而得到(n一 任意一点的选择有两种情况，(一) 2)个三角形(除开△A1oA口△AoA2)， 点在多边形 内部，如图(1)，根椐图(1)， 设 AJA1A ， AAlA2=p， 由此猜想到图中有n个三角形，则多边 ／A~OA1=0， 形 内角和等于n·180。-360。_(n一2)180。 A1oA2 = ， ／0AnA1 ；(I)， (二)点在多边形的外部，如图(2)依 oA2A1=p‘， 。 ^2 次连接OA1、OA2、OAj…OAn，于是得到 ∞ 胁 x(=0+to，p=+P‘．’．(n一)2180。+ +p一0一 一p‘一I)‘(n一2))180。， (n-1)个三角形(除开△AoA2)，从而多 因此，它的内角和等于(n一2)18O。。 边形 内角和等于(n-1)·180o-180。_n(一2) ^ 如果点 。在 多边形一边上 ，如 图 - 18O。． (6)，那么有(n一1)个三角形，则多边形内 如果点 。在多边形一边的延长线 角和等于(n一1)180。_180。=(n一2)18o。 ^l 上，如 图(3)， 无论是教材 ．还是上面几种探求的 依 次连接 OA1、OA2、O …0 。由 ． 方法，都是将多边形转化为三角形来研 ^2 0 ^3 图猜想到：图中有 (n一2)个三角形(除开 0 o) 究它的内角和 ，虽然途经一致，但是所构 △A1oA2)，