材料力学是应用力学的一个分支.pdfVIP

第 1 章 绪 论 材料力学是应用力学的一个分支，是一门技术基础课，是以数学、物理、理论力学为基础 的课，又是某些课的基础，如机械零件、结构力学、机床设计——主要研究构件在外力作用下 的应力和变形。 §1.1 材料力学的基本任务 任何机械，各种结构物，在正常工作状态下组成它们的每一个构件都要受到从相邻件或从其 它构件传递来的外力——载荷的作用。 例如，车床主轴，切削力，齿轮啮合力 材料力学是一门研究各种构件抗力性能：承载能力的一门科学 1.1.1 几个术语 构件与杆件：组成机械的零部件或工程结构中的构件统称为构件。如图 1-1a 所示桥式起重机 的主梁、吊钩、钢丝绳；图 1-2 所示悬臂吊车架的横梁AB，斜杆 CD 都是构件。 实际构件有各种不同的形状，所以根据形状的不同将构件分为：杆件、板和壳、块体。 杆件：长度远大于横向尺寸的构件，其几何要素是横截面和轴线，如图 1-3a 所示，其中横 1 截面是与轴线垂直的截面；轴线是横截面形心的 连线。 按横截面和轴线两个因素可将杆件分为：等 截面直杆，如图 1-3a、b；变截面直杆，如图 1-3c； 等截面曲杆和变截面曲杆如图 1-3b。 板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小 于其它两个方向的尺寸，如图 1-4a和 b 所示。 块体：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件，如图 1-4c 所示。 在本教程中，如未作说明，构件即认为是指杆件。 变形与小变形：在载荷作用下，构件的形状及尺寸发生变化称为变形，如图 1-2 所示悬臂吊 车架的横梁 AB，受力后将由原来的位置弯曲到AB′位置，即产生了变形。 小变形：绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构 件所受外力（写出静力平衡方程）时，通常不考虑变形的影响，而仍可以用变形前的尺寸，此 即所谓“原始尺寸原理”。如图 1-1a 所示桥式起重机主架，变形后简图如图 1-1b 所示，截面 最大垂直位移 f 一般仅为跨度 l 的 l/1500～1/700，B 支撑的水平位移Δ则更微小，在求解支承 反力 R 、R 时，不考虑这些微小变形的影响。 A B 1.1.2 对构件的三项基本要求 强度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗断裂破坏的能力。例如储气罐不应爆破；机器中 的齿轮轴不应断裂等。 刚度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗变形的能力。如机床主轴不应变形过大，否则影 响加工精度。 稳定性：某些构件在特定外载，如压力作用下，具有足够的保持其原有平衡状态的能力。例 如千斤顶的螺杆，内燃机的挺杆等。 构件的强度、刚度和稳定性问题是材料力学所要研究的主要内容。 1.1.3 材料力学的任务 1）研究构件的强度、刚度和稳定性； 2）研究材料的力学性能； 3）为合理解决工程构件设计中安全与经济之间的矛盾提供力学方面的依据。 2 构件的强度、刚度和稳定性问题均与所用材料的力学性能有关，因此实验研究和理论分析是 完成材料力学的任务所必需的手段。 §1.2 变形固体及其基本假设 在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成， 所以构件一般都是变形固体。 由于变形固体种类繁多，工程材料中有金属与合金，工业陶瓷，聚合物等，性质是多方面的， 而且很复杂，因此在材料力学中通常省略一些次要因素，对其作下列假设： 1．连续性假设：认为整个物体所占空间内毫无空隙地充满物质。 2．均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。 3 ．各向同性假设：认为物体内在各个不同方向上的力学性能相同。 4.外力是外部物体对构件的作用力，包括外加载荷和约束反力。 1.2.1 按外力的作用方式分为：体积力和表面力 1）体积力：连续分布于物体内部各点上的力，如物体的自重和惯性力。 2）表面力：作用于物体表面上的力，又可分为分布力和集中力。分布力是连续作用于物体 表面的力，如作用于船体上的水压力等；集中力是作用于一点的力，如火车轮对钢轨的压力等。 1.2.2 按外力的性质分为：静载荷和动载荷 1）静载荷：载