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《探索图形覆盖现象的规律》微课设计与说明.doc
《探索图形覆盖现象的规律》微课设计与说明
南京市江宁实验小学 郭庆英
[教学内容]苏教版第十册55—56页例1及相应的练习。
[教材简析]
本节课的教学内容是探索图形覆盖现象中的规律。书中例题选取的素材是先用每次能框两个数的方框在写有1—10这10个自然数的表中框数,用移动方框的办法看能求出多少个不同的和,让学生自选策略找到答案。然后改为每次框3个数、4个数、5个数,看一看各能求出多少个不同的和,并把操作探究的结果列成表。引导学生观察表中的数据,探讨方框平移的次数与每次框出的数的个数之间的关系,以及得到的不同的和的个数与图形平移次数之间的关系,从而发现被覆盖的图形的方格总数、每次覆盖的方格个数与总次数之间的关系,也就是本节课要寻找的规律。“试一试”和“练一练”旨在运用所学规律解决实际问题。
[教学目标]
1.使学生结合具体情境,用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。
2.使学生主动经历自主探索的过程,体会有序列举和列表思考等解决问题的策略,进一步培养发现和概括规律的能力。
3.使学生在他人的鼓励和帮助下,努力克服学习过程中遇到的困难,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的体验。
[教学重点] 探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。
[教学难点] 能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。
[教学过程]
一、微导入,大学问。
同学们,你们知道吗?2014年对咱们南京人来说是一个重要的年份,对,2014年青奥会在南京举办,但,小明却被一个关于“2014”的数学问题难住了。请看:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … 2014
师:用这样的方框可以框出4个数,他们的和是:1+2+3+4=10,移动这个方框就会产生新的和:2+3+4+5=14,一直移动下去,每次框出4个数的和会相同吗?移到2014,一共可以框出多少个不同的和?……(环视)绝大多数都陷入了思考?什么感觉?——哇!好难啊!
怎么办?别急,别急,读读华罗庚爷爷的这段话,也许有启发:轻声读一读:
“要善于退、足够的退,退到最原始又不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍。”
——我国著名数学家华罗庚
师:研究数学要“善于退、足够的退”,这怎么退,有什么想法了吗?
是的,2014个数,太多了……退一退!!用几个数研究恰当?
每次要框出连续4个数……也挺多……先研究每次框几个数?
1 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … 20
(数的总数少一些,但又不能,每次框出的数少一些……)
对的,2个太少,20个有点多,10个正正好。
在2连框、3连框、4连框、5连框,也先选少一些的2连框研究。呈现:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、微探究,大收获。
出例题:一共可以得到多少个不同的和?这个便于研究。独立研究一番你一定能找到结论。
可以:
A列举所有的和;
B连线得出所有的和;
C圈出所有的和;
D平移出9个和;
E看头法;10-1
F看尾法;10-(2-1)
梳理整理。
7次)一共有几种不同的和?(8个)
现在难度增加了,敢不敢跟着老师一起挑战更高的难度呢?如果在表中每次框出4个数,方框要平移几次?可以得到几种不同的和呢?连框5个呢?
汇报结论,相机追问:
A汇报结论,方框将平移几次?(齐数验证)现在这么快就知道平移次数的?有同学,不移就知道平移次数了!(给小组鼓励)
预计:生1:和-1=平移次数;生2:从上往下看,减少;生3:10-5=5(次)
四、微总结,大发现。
师:来之不易的数据啊,仔细看看,似乎有规律蕴藏其中啊……你有什么发现?
大家非常棒,看来,已经没有什么难题能挡住大家学习的脚步了,咱们一起来回顾一下每次平移的过程和得到的结果。
总个数 框的个数 平移的次数 不同和的个数 10 2 8 9 10 3 7 8 10 4 6 7 10 5 5 6
核心问题:
A:和的个数与平移次数有关系吗?(对,知道平移次数,+1就得到了和的个数!)
B:怎样能很快知道平移次数?(没错,用数的总数-框的个数=平移次数)
学生可能得到
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