数学建模电梯群控问题.pdfVIP

论文封面 装 订 线 西北工业大学全国大学生数学建模竞赛 选拔赛题目 剪 切 线 密封号 ２０１０年６月６日 队伍编号：１９组１队 指导老师：张莹 队员1 队员2 队员3 姓名 张梦涵 刘永学 皇甫深龙 班级 RJ010807 论文封面 装 订 线 摘 要 本文首先建立一个电梯群控模型评价指标体系，从乘客满意度和能耗两个角 度考虑评价指标的选取。选取了表征乘客满意度的指标—乘客等待时间与乘客乘 梯时间；表征能耗的指标—电梯停靠次数和电梯运行总路程。利用这四个指标来 综合评价电梯群控方案的优劣。并采用模糊评价和层次分析的思想，建立了全面 合理的电梯调度方案的评价体系。 问题一是一个排队系统动态优化问题，通过为电梯合理分配楼层，来最大限 度地缩短时间、减少电梯能耗。将四个电梯视为四个不同服务台，乘客以泊松流 到达，建立M/M/4 服务时间不确定的排队系统。针对问题一，首先我们通过计算 机模拟出了各个乘客的时间信息记忆楼层信息；其次，我们设计了两类调度方案。 第一类方案是将电梯分为两组，每组两台电梯，分别负责低层和高层区域；方案 二是在方案一的基础上继续细分，使四台电梯分别独立运行，各自负责某段连续 楼层，并用C 编程实现了自己设计的排队调度算法。通过计算机仿真模拟得出， 在方案一中第一组电梯负责2 至10 层，第二组负责 11 至16 层时较优，方案二 中一号电梯负责2 至6 层，二号负责7 至10 层，三号负责 11 至13 层，四号负 责14 至16 层时较优。 第二问中，利用已经建立的评价指标体系，通过将影响总体满意度的各个 因素进行融合，得到了电梯程控模型的综合评价体系。利用该方法分别计算模型 未改进时、方案一和方案二的综合满意度，即可衡量出方案的改进程度。结果显 示，当1 好电梯负责2-6 层，2 号电梯负责7-10 层，3 号电梯负责11-13 层，4 号电梯负责14-16 层时，乘客等待时间、乘客乘梯时间、电梯停靠次数和电梯运 行总路程均被不同程度地优化，该方案时较好的一个方案。可以将此方案建议给 大楼管理者采纳。 最后本文就所建立的模型在实际运用中的作用进行了分析，并提出了改进方 向。结合实际，加入重要因素的考虑，比如考虑其他交通流，考虑个别人群满意 度。 关键词：排队系统 动态优化算法 层次分析 局部调整 计算机模拟仿真 一、 问题重述 电梯是高层建筑的主要垂直交通工具，在现代社会中扮演着极其重要的角色。 如今在一幢写字楼中，由于每天早晚上下班的时间固定，所以人们乘坐电梯的时 间也相对集中，在某些时间段人流相对密集。结果有几部电梯在高峰时段每一层 都停下来各上一两位乘客，这样导致乘客的平均等待时间较长，且电梯能耗较大。 因此，改善电梯在高峰模式下的调度算法，研究改善当前电梯运行情况的方案， 就愈发显示出其重要的现实意义。 现有一幢写字楼，共有4 部电梯。电梯额定乘客人数为12 人，开门时间为0.8 秒，关门时间为2 秒，乘客上下电梯时间为1.2 秒。早晨上班高峰时期的交通流 共250 人，全部为从门厅上行的乘客（不考虑其他性质的交通流）。下午下班的 总人数仍为250 人，每层的下楼人数可用随机数模拟，下班时乘客都下到门厅（不 考虑其他性质的交通流）。每部电梯的额定参数均为：最大速度2 m / s2 , 电梯以加 /减速度 1.5 m / s2 做匀加速直