列方程及列方程解应用题.docVIP

解一元一次方程 知识点:解方程的一般方法步骤 （1）去分母：在方程的左右两边同时乘以分母的最小公倍数；注意不能漏掉没有分母的项； （2）去括号：注意括号外面的乘数要乘以括号里面的每一项； （3）移 项：注意移项规律和变号； （4）合并同类项：所有的常数项属于同类项； （5）系数化为1：方程左右两边同时除以含未知数的项的系数。 小结：因为数字和数字之间可以相加减，字母和字母之间可以相加减所以把所有的数字放到等号的一边，所有的字母放到等号的另一边，这就需要通过移项来完成。移项要变号； 【典型例题】 例1 解方程： （1） 6x=8+5x (2) 6-3x=13－4x (3) 25－8x =2x+5 解：6x－5x=8 解：4x-3x=13-6 解： 25-5=8x+2x x=8 x=7 20=10x x=2 例3 解方程：3x－8x－20=15x－35+4 例4解方程： (1) 3(x+2)=4(x+1) (2) 2－2(x－1)=4 (3) 3(x+2)=23－4(x－1) (4) 81x－342=76(x－2) (5) 7-3(20-x)=6x-7(9-x) (6)3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1) 例5解方程－＝１ 【课堂练习】 ：解方程 1． 3x+6=4x+4 2. 7+2x=19－4x 3. 8z－3－3z=4z+1 4. 34－51x－56+5x=8－56x 5. 3(2x+1)=2(1+x)+3(x+3) 6 . 13x－4(2x+5)=17(x－2) －4(2x－1) 7. 17(2－3x) －5(12－x)=8(1－7x) 8.(3x－1)－9(5x－11)－2(2x－7)=30 9. 10、 11、 12、 2－ 【课后作业】：解方程 1、 2－(1－x)=4 2、4-2x=6－3x 3、 8y－(8－5y)=3y+2(4y+7) 4、 2(3y－4)+7(4－y)=4y 5、 5(x+8)－5=6(2x－7) 6、4x－3(20－x)=5x－7(20－x) 7、 3(x－2) －5(2x－1)=4（1－2x） 8、（x-5）(x-5) 9、 10、 2－ 一元一次方程的应用 知识点： 一、重难点 （1） 重点：由题意找出等量关系，列一元一次方程，解应用题及解应用题的一般步骤 （2） 难点： 根据题目中的已知量与未知量间的相等关系列方程。 二、 列方程解应用题的方法及步骤： （1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。 （2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（关键一步） （3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。 （4）解方程：求出未知数的值。 （5）检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。 三、应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系： （1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。 （2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。 （3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。 （4）商品利润问题： 商品利润＝商品进价×商品的利润率，商品利润＝商品售价－商品进价。 （5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中， 工作效率＝工作总量÷工作时间。 （6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。 相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路