直线与圆的位置关系第一课时学案.doc

直线与圆的位置关系第一课时学案 深圳市西乡中学　周芳明 课题：直线与圆的位置关系 学习目标： 能通过点到直线的距离公式和方程组的解判断直线与圆的位置关系.能够解决直线和圆的相关的问题. 2.通过观察——类比——概括——抽象等思维过程，发展自主学习的能力； 3. 通过合作交流、自主评价，改进学习方式学习质量 学习难点： 解二元二次方程组； 灵活运用“数形结合”来解决问题 学习准备： 1.如何从直线的方程来判断两直线的位置关系？ 2.怎样判断一元二次方程解的个数？ 3.点到直线距离公式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4.圆的标准方程　　　　　　　　　　　　　　　　　 圆的一般方程　　　　　　　　　　　　　　　　　 学习过程： （一）自主观察： 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域. 已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ （二）自主探究 探究1：我们在初中学习平面几何时，知道一条直线和圆有几种位置关系？如何定义？如何判断？作图展示。 　 探究2：通过前面的学习知道，任何一条直线都可以用一个二元一次方表示，而任何一个圆也可以表示为一个二元二次方程，我们是否可以通过直线方程和圆的方程来研究直线和圆的位置关系呢？ 名称 相离 相切 相交 几何关系 方程组 公共点 直线 （三）自主合作 合作1：已知直线和圆，判断直线与圆的位置关系；如果有公共点，请求出公共点的坐标。 反思：如何判断直线与圆的位置关系？ 　　　代数法： 　　　几何法： 合作2：求直线被圆截得的弦长。 、 提炼：用什么方法求圆截直线的弦长最方便？公式是　　　　　　　　　　　　　 （四）自主发展： 发展1：“自主观察”中的轮船会受到台风的影响吗？请运用刚才研究的知识方法解决。 发展2. 求圆被直线所截得的弦长。 （五）自主评价： 1.本节课学习直线和圆的位置关系，与初中的学习方法相对比，你认为自己对解析几何学科的理解。 2.通过本节课的学习，请您评价自己的学习质量和学习方式。 学习研究： 完成教材115页中相关练习。 学习反思：书面反思本节的学习内容。 自主 合作 探究 1 台风 港口 轮船