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目标不仅是为了“分类” ——“三角形的分类”的目标定位及教学实施 浙江省嘉兴市实验小学 朱新强 “三角形的分类”是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册的内容，它是在学生认识了三角形、知道了角的分类的基础上进行教学的。在教学这一内容时，很多教师会将“让学生感悟分类的思想方法” 定为本节课的一个核心目标，把“分类”的过程“做强做大”，导致大量时间耗费在“把三角形进行分类”上。笔者认为，这样的目标定位和教学实施有所偏颇。我们都知道，数学知识的学习是“螺旋上升”的，所以通过给三角形进行分类，让学生进一步感悟“分类”的思想方法是无可非议的。但除此之外，本节课更应突现以下三方面的教学目标—— 〖目标一〗在观察与比较中进一步认识三角形。要真正认识三角形仅仅知道“三角形有三条边、三个角、三个顶点”是远远不够的，它应该是全方位的。从整个单元编排来分析，从三角形的特性，到三边关系、再到内角和，都是从不同维度对三角形的再认识。而通过本课的教学，是要让学生知道三角形的三条边、三个角是各有特点的，根据它们不同的属性，又可以分为不同的种类，从而建立不同种类三角形的表象。 〖目标二〗在思辨与想象中发展学生的空间观念。促进学生空间观念的发展是“空间与图形”教学的核心。三角形因为角和边的不同而形态各异，又可以通过角和边的变化而在不同类三角形间相互转化。这是丰富学生对三角形的形象感知，进一步培养和发展学生的空间观念不可错失的良机。 〖目标三〗在认识三角形的过程中学会认知的方法。让学生学会认知方法是教学要追求的最高境界。通过观察与操作，在引导学生发现并认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的过程中，体会到要研究三角形，既可以从角的角度观察，也可以从边的角度观察，从而让学生学会从角和边两个维度去认识三角形的基本方法，也应是本课的重要目标。 由此可见，“分类”并不是最终目的，它只是学生进一步认识三角形过程中的一种方法和手段。基于这样的思考，笔者对本课进行了实践。 【教学实施】 一、导入 1. 在黑板上贴出7个三角形纸片： 提问：三角形我们已经认识过了，它们有什么共同的特点？ 2.引导观察：它们都有三条边，三个角，都是三角形，但你们有没有发现它们长得却形态各异，各不相同。你觉得哪个三角形长得比较特别？特别在哪里？ 3.提炼并板书： “角” “边” 4.揭题：我们研究一个三角形，可以从角的角度观察，也可以从边的角度观察。这节课我们要从角的特征和边的特征两个方面来进一步研究“三角形”。 〖设计意图：通过对非常具有典型性和代表性的七个三角形的观察，将学生对三角形的关注从“共性”引向“个性”，并提炼出“角”和“边”两个维度，为学生进一步认识三角形指明了方向。〗 二、展开 （一）从角的特征展开研究 1.首先，让我们来观察一下，这些三角形的角各自有什么样的特征？你能不能根据角的特征把这些三角形分一分呢？ 2.学生操作，尝试分类。 （1）独立思考； （2）同桌交流。 3.反馈： （1）你是怎样分的？你们看得懂他的分法吗？ （2）有不一样的吗？说说你又是怎么分的？ 4.命名：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。 〖设计意图：此环节方向明确，充分发挥学生的主动性，让学生利用学具进行操作和观察，通过独立思考、自主探索，真正经历按角的特征给三角形进行分类的全过程，切实掌握三角形角的不同特点。〗 5.画三角形：你能不能在纸上任意画一个三角形？画好后自己判断一下是什么三角形？ 6.感悟关系： （1）请刚才画的是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的同学分别站起来。 追问：你为什么认为自己画的是直角三角形？钝角三角形？锐角三角形？ （2）质疑：有没有不站起来的？既然没有，说明我们所创造的三角形正好可以分为三类，如果我们把所有的三角形看作一个大家庭，那么它应该有几个小家庭呢？ 形成如下板书： 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 〖设计意图：按角的特征给三角形分类，是完全符合概念分类原则的，因此以这一知识点为载体，让学生再次感悟“分类”的思想方法是水到渠成的。此环节既是一次基本判断练习，又能帮助学生理解三类三角形之间的关系，可谓“一举两得”。〗 （二）从边的特