高斯边缘检测方法预测缝洞型储层发育带.pdfVIP

·专题三· 高斯边缘检测方法预测缝洞型储层发育带 刘传虎 25701 (胜利油田新疆勘探公司 山东东营 7) 1．引言 随着油气勘探的深入发展，迫切需要研究、寻找裂隙型油气藏，寻找裂隙油气藏仅使用少量的 地震信息是不够的，需从实际波场中提取更多的震相。含裂隙的地层是一种各向异性介质，研究它 一般需要纵波、横渡和转换波资料，这就涉及到地震波传播的基础理论及其应用问题，既需要在合 理的地质模型基础上，进行数值模拟，以了解裂隙介质中地震波的传播规律．又需要正确利用地震 波场特征反演岩石物性参数．检测地层裂隙。 在地震记录中，由于不同的地质界面对地震波具有不同的反射能力，振幅的强弱不同，波形特 征不同，这与图像中像素灰度变化很类似。因此，对不同反射界的识别也就与图像中边缘检测非常 相似。在地震记录go,当两界面距离较近(如薄透镜体或微裂缝)时．由于地震波具有干涉、调谐效 应，所以幅度上也有微弱的变化。由于多尺度小滤变换具有较强的分辨力，因此，本文基于多尺度小 波边缘检测方法，对碳酸盐岩地层的缝洞识别进行了研究。 2．高斯多尺度边缘检测原理 理论上，对于岩性单一的块状碳酸盐岩来说，如果没有缝洞，那么，在横向上，其岩性特征及地 球物理参数是无变化的，其地震反射波波形特征应该相同或相近，几乎没有什么差异。如果存在差 异，在排除其他干扰的情况，可以认为是缝润的影响造成的，并且缝洞的级别不同时，地震波形特征 的差异不同。因此，地震波形的差异表示有裂缝的存在，其差异大小表征裂缝的级别不同。 边缘是指图像周围像素灰度急剧变化的部位。即记录强度急剧变化的部位。从函数角度看，边 缘是指某函数在该位置具有奇异性。小波变换是一新的信号处理工具。由于它能很好地检测信号的 奇异性，因此，在图像的边缘检测领域受到人们特别重视。 最常用的边缘检测方法是零交叉检测方法，它是利用一个连续函数的二阶导数的零点必与原 函数边缘相联系这一事实来进行边缘检测的。 原理：设一个实函数Q(z)，称为光滑函数，如果它满足 r” I Q(x)dx=l且Q(z)一0(1／(1+，))(1) J—o 光滑函数的能量通常集中在低频段。因此，Q(z)也可看做是一个低通滤波器的脉冲响应。若一个光 滑函数为低通滤波器的脉冲响应函数，则f(x)与其卷积可以使f(x)的高频衰减而不改变低频部 分。因而使，(z)磨光，工程计算中一个常用例子是Gauss函数g。(，) g。(f)一e-t2／4a／2瓜 设Qb)为一光滑函数，≠1b)和≠2(，)是如下定义的小波变换 妒(z)宣dQ(z)／dx≠2(T)=d2Q(丁)／dx2 (2) 设Q。一Q(：r／s)／s，则对于一个实函数_厂b)∈L2(尺)．有下面的小波变换， Ⅳj．／(r)=W1f(m．丁)=f。乱(丁) =／。(m·d·Q，。(f)／dx)=md(／。Q。(，))／dx Ⅳ：，(，)=W2／(，H．?) 2)=72d 2·(L(』)／d2 =，‘蛾(j-)=f‘(埘2·d 2(／。‘k(丁))／dx： ·87· 数学分析可知-函数的一阶导数的极值点对应其二阶导数的零点．同时也是函数本身的拐点，且一 阶导数的绝对值的最大值对应函数的突变，而最小值则与函数的缓变相对应．因此，w：，(，)的幅 度极大点对应f(x)的突变点，Ⅳi／(．r)的零点与f(x)拐点相一致。 因此，如果选择高斯光滑函数的一阶导数作为小波函数，则由小波变换WLf(-r)的幅值极大点 可以检测信号厂(z)的突变点。对地震来说，就是振幅的异常点。但地下缝洞具有多尺度的，即不同 尺度的裂缝在其强度、规模等方面存在较大的差异。这些差异对