概率论与数理统计试题标准答案.docVIP

2008年2月25日 苏州科技学院概率论与数理统计C（B）试卷标准答案 使用专业 相关专业 命题教师 张雅文 教研室 信息与计算科学系 填空题（每小题3分，共24分） 1.（1） （2） （3） 2．0.3 3.A= -1/2 4.6/25或0.24 5．6 6．μ，σ2/n 7.N(-10μ,250σ2) 8. u, 二、选择题（每小题3分，共18分） 1.(A) 2.(B) 3.(C) 4.(C) 5.(D) 6.(D) 三、计算题（共50分） 1.（10分）(1) k=1/8 (2分) （2）， (6分) 不独立 (2分) 2.(10分) 公办学生做第[1]题，民办学生做第[2]题 [1] 设X表示白子个数，由题意X~B（3，2/5） 故 (5分) (5分) [2] 设Y的分布函数为G(y),概率密度为g(y), X的分布函数为F(x), 概率密度为f(x). 则由 第1页 共4页 ……（5分） 对上式两边求导 ……（5分） 3. (10分) 公办学生做第[1]题，民办学生做第[2]题 [1] 由题中数据计算得施肥 不施肥 (1分) 提出假设 （1分）构造统计量……（2分） 查临界值有因故接受H0认为两批苗木的方差无显著差异. （1分） （2） （1分） （2分） 查表，因 故拒绝H0认为该化肥对农作物产量影响显著. (2分） 第2页 共4页 [2] 由题意提出假设H0 : (1000 H1: (1000 （1分） 构造统计量……（6分） 查表 (1分) 因 所以拒绝H0, 认为该 种 元 件 的 使 用 寿 命 低 于 10 0 0 小 时，不合格. (2分) 4.(10分) 公办学生做第[1]题，民办学生做第[2]题 [1] （1） （3分） （2）置信区间为， 即 亦即 [14.99, 17.41] （7分） [2] (2分) （4分） 置信区间为，即[457.5-25.19, 457.5+25.19] 即[432.31，482.69] （4分） 第3页 共4页 5.(10分) …………..(5分) 写出似然函数 （2分） 两边取自然对数 （1分） 两边求导得似然方程 求解似然方程得极大似然估计为 （2分） 四、证明题（8分） 由于与总体同分布，即 ( 3分） 所以 （5分） 第4页 共4页