学习资料---《声学基础》习题答案.pdfVIP

声学基础（南京大学出版社） 习题1 f 1-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为 ，质 量为 ，求它的弹性系数。 m 1 K 解：由公式f o m 得： 2π M m K m (2πf )2 m 1-2 设有一质量 用长为 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆， M l m 如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。试问： （1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ 时，它所受到的恢复平衡的力由何产 生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它 m 的振动频率应如何表示？ 1 g g （答： ， 为重力加速度） f 0 2π l 图 习题1－2 解：（1）如右图所示，对 作受力分析：它受重力M g ，方向竖直向下；受沿 M m m 绳方向的拉力 ，这两力的合力 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆 T F 动轨迹的切线方向。 ξ 设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sinθ l ξ 受力分析可得：F M m g sinθ M m g l （2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在 作用下在平衡位置附近产生摆 F d2 ξ 动，加速度的方向与位移的方向相反。由牛顿定律可知：F =−M m d t2 d2 ξ ξ d2 ξ g 则 −M m 2 M m g 即 2 + ξ 0, d t l d t l 2 g 1 g ∴ ω0 即 f 0 , 这就是小球产生的振动频率。 l 2π l 1-3 有一长为 的细绳，以张力 固定在两端，设在位置 处，挂着一质量 l T x