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4. 序列相加 5. 序列相乘 6. 差分 7. 求和 信号的时域分析 连续时间信号的时域描述 连续时间信号的基本运算 离散时间信号的时域描述 离散时间信号的基本运算 确定信号的时域分解 信号的分解 1．信号分解为直流分量与交流分量 2．信号分解为奇分量与偶分量之和 3．信号分解为实部分量与虚部分量 4．连续信号分解为冲激函数的线性组合* 4．连续信号分解为冲激函数的线性组合 5．离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合 解:(1) 满足均匀性与叠加性 解:(2) 强调输入信号的序号变化 强调输出信号的序号变化 满足非时不变 解: 作业:pp18 1-12 参照书10页例1-6 线性时不变系统要求零输入响应和零状态响应都应该同时满足线性时不变性 解:(1) 作业:pp18 1-15(2) 解:(1) 作业:pp18 1-15(2) 解:(1) 作业:pp18 1-15(2) 满足均匀性，不满足叠加性，非线性 解:(2) 作业:pp18 1-15(2) 时变系统 作业:pp55 2-7(10) 解:(10) 0 2 t f(t) 作业:pp56 2-10(8) 解:(10) -1 0 ? f(?) 2 LTI系统 h(t) 或h[k] 输入(激励) f(t) 或f[k] 输出(响应) y(t) 或y[k] 初始状态 初始条件 冲激响应h(t) 单位脉冲响应h[k] 微分方程描述连续时间系统-----时域分析 1.全响应y(t)=齐次解yh(t) (固有响应)+特解yp(t) (强迫响应) 初始条件 2.全响应y(t)=零输入响应yx(t) +零状态响应yf(t) 初始状态 初始状态: y(0-),y’(0-)…,y(n-1)(0-) 初始条件: y(0),y’(0),…,y(n-1)(0) 3.全响应y(t)=瞬态响应 +稳态响应 初始状态(全为零) 微分方程描述连续时间系统-----时域分析 系统的零输入响应: 由求解齐次微分方程得到 步骤: 1.根据常分方程列出特征方程,求出特征根; 2.根据特征根列出零输入响应的形式,内含待定系数; 3.根据系统的初始状态求出待定系数. 微分方程描述连续时间系统-----时域分析 系统的零状态响应: 1.先用冲激平衡法求解单位冲激响应系统h(t) 2.由激励信号f(t)与h(t)卷积得到零状态响应. 差分方程描述离散时间系统-----时域分析 1.全响应y[k]=齐次解yh[k](固有响应)+特解yp[k](强迫响应) 初始条件 2.全响应y[k]=零输入响应yx[k] +零状态响应yf[k] 初始状态 初始状态: y[0],y[1]..y[n-1] 初始条件: 3.全响应y[k]=瞬态响应 +稳态响应 初始状态(全为零) y[-1],y[-2]..y[-n] 差分方程描述离散时间系统-----时域分析 系统的零输入响应: 由求解齐次差分方程得到 步骤: 1.根据常分方程列出特征方程,求出特征根; 2.根据特征根列出零输入响应的形式,内含待定系数; 3.根据系统的初始状态求出待定系数. 差分方程描述离散时间系统-----时域分析 系统的零状态响应: 1.先用迭代法或等效初始条件(齐次解)求解单位冲激响应系统h[k] 2.由激励信号与h[k] 卷积得到零状态响应. * * * * * * * * 1.虚指数信号 周期是多少? 2.Sa(t)信号与sinc(t) 函数表达式是什么? 3.用阶跃信号表示方波 4. 写出下列波形函数表达式 5. 冲激信号的定义 6.根据下列表达式,写出 所对应冲激信号的性质 ② ① ? 7.写出阶跃与冲激、阶跃与斜坡等函数之间转换公式关系 8. 若0a1，则f(at)是f(t)的______。 若a1， 则f(at)是f(t)的______。 9.已知信号f(4-2t)的波形如图，试画出信号f(2t+2) 的波形。 1 t f(4-2t) -3 -1 0 1 10.利用冲激函数性质， 可改写为( )。 A. C. D. 。 B. 指将若干离散序列序号相同的数值相加 指若干离散序列序号相同的数值相乘 一阶后向差分 二阶后向差分 一阶前向差分 二阶前向差分 N阶后向差分 N阶前向差分 单位脉冲序列可用单位阶跃序列的差分表示 单位阶跃序列可用单位脉冲序列的求和表示 1．信号分解为直流分量与交流分量 2．信号分解为奇分量与偶分量之和 3．信号分解为实部分量与虚部分量 4．连续信号分解为冲激函数的线性组合* 5．离散序列分解为脉冲序列的线性组合 连续时间信号 离散时间信号 直流 交流 连续时间信号 离散时间信号 偶分量 奇分量 [例] 画出信号f (t) 的奇、