实验七 控制系统CAD实验.docVIP

实验六 控制系统CAD实验 一．实验目的： 用MATLAB能编写符合要求的控制系统，并使控制系统的个项性能指标达到最优，会使用超前校正，滞后校正和超前滞后校正的设计方法。 二．实验仪器： 安装有matlab6.5电脑一台 三．实验内容： 已知工业锅炉控制系统的开环传递函数为G(s)=4/s(s+3),试设计滞后校正环节，要求阻尼比为0.4,自然频率wn=1.5rad/s. 四．试验步骤及结果： 原波特图： num=4; den=conv([1 0],[1 3]); g=tf(num,den); bode(g) 滞后校正环节： num=4; den=conv([1 0],[1 3]); g=tf(num,den); zeta=0.4; pm=2*sin(zeta)*180/pi; dpm=pm+5; kc=10; numg=g.num{1}; deng=g.den{1}; [mag,phase,w]=bode(g*kc); wcg=spline(phase(1,:),w,dpm-180); magdb=20*log10(mag); gr=-spline(w,magdb(1,:),wcg); alpha=10^(gr/20); t=10/(alpha*wcg); gc=tf([alpha*t],[t 1]) Transfer function: 3.92 ----------- 15.61 s + 1 看校正后系统的单位阶跃响应曲线： n1=4; d1=conv([1 0],[1 3]); g1=tf(n1,d1)； n2=[3.92 1]; d2=[15.61 1]; g2=tf(n2,d2)； kc=10; gx=feedback(g1*kc,1) Transfer function: 40 -------------- s^2 + 3 s + 40 gy=feedback(g1*g2*kc,1) Transfer function: 156.8 s + 40 ------------------------------------ 15.61 s^3 + 47.83 s^2 + 159.8 s + 40 figure(1) step(gx,r,6); hold on; step(gy,b,6); 由运行结果图可知，校正前系统的超调量为46。4%，上升时间tr=0.295s,过渡过程时间为ts=1.72s,系统稳定幅值为1。校正后系统的超调量为26。2%，上升时间为0。7s，过渡过程时间为1。84s，系统稳定幅值为1。由以上性能参数可知，经过滞后校正后的系统，性能明显提高。